指数对数基础知识点.doc

§ (1)根式的概念如果一个数的n次方等于a(n>1且n∈N*),,若xn=a,则x叫做__________,其中n>1且n∈N*.式子叫做__________,这里n叫做__________,a叫做______________.(2)根式的性质①当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号________表示.②当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,这时,正数a的正的n次方根用符号________表示,(a>0).③()n=______.④当n为奇数时,=______;当n为偶数时,=|a|=__________.⑤(1)幂的有关概念①正整数指数幂:an=a·a·…·(n∈N*).②零指数幂:a0=______(a≠0).③负整数指数幂:a-p=________(a≠0,p∈N*).④正分数指数幂:a=______(a>0,m、n∈N*,且n>1).⑤负分数指数幂:a-=________=________(a>0,m、n∈N*,且n>1).⑥0的正分数指数幂等于______,0的负分数指数幂______________.(2)有理数指数幂的性质①aras=________(a>0,r、s∈Q);②(ar)s=________(a>0,r、s∈Q);③(ab)r=________(a>0,b>0,r∈Q).=axa>10<a<1图象定义域(1)________值域(2)________性质(3)过定点________(4)当x>0时,____;x<0时,________(5)当x>0时,________;x<0时,________(6)在(-∞,+∞)上是________(7)在(-∞,+∞)上是________[难点正本疑点清源],通常利用分数指数幂的意义把根式的运算转化为幂的运算,,因此解题时通常对底数a按:0<a<1和a>.(1)=________;(2)((a+b)>0)=________;(3)=-(-1)=(a2-1)x在(-∞,+∞)上为减函数,(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a=(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)等于( ) § (1)对数的定义如果ax=N(a>0且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作__________,其中______叫做对数的底数,______叫做真数.(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1)(1)对数的运算法则如果a>0且a≠1,M>