高中数学知识点目录高一上必修一一集合和函数1集合:(概念,性质,表示,分类,子集,交集,并集,补集)2函数及其表示(定义,三要素———定义域,值域,对应法则,映射,图像,分段函数,复合函数)3函数基本性质(单调性——设值取代作差断号得出结论,最大最小值,奇偶性)二基本初等函数(1)1指数函数(根式和分数指数幂,指数函数图像和性质)2对数函数(对数运算,对数函数图像和性质)3幂函数(幂函数图像和性质)三函数的应用1函数和方程(函数零点,方程的根,函数图像与X轴的交点,两个函数的交点概念一致性。函数零点存在性定理,二分法)2函数模型及应用必修四一三角函数1任意角和弧度制(任意角,象限角,轴线角,终边相同角的表示,弧度制公式,弧长面积公式,基础角的角度制和弧度制的互化)2任意角的三角函数(定义,单位圆定义,同角三角函数基本关系——平方关系,倒数关系,商除关系)3三角函数诱导公式(奇变偶不变,符号看象限———确定三角函数值由两部分完成,数值和符号,数值由基础角决定,符号由象限决定)4三角函数图像和性质(五点法作正余弦函数图像和正切函数图象,性质——定义域值域周期性单调性奇偶性对称性)5函数图像(五点法作图图像变换图像与性质)6三角函数模型简单应用二平面向量1平面向量实际背景及基本概念(定义,表示,单位向量,零向量,共线向量,相等向量)2平面向量线性运算(加法三角形法则和平行四边形法则,减法的三角形法则,数乘向量)3平面向量基本定理及坐标表示(向量共线定理,向量分解定理,坐标表示加法,减法,数乘)4平面向量数量积(向量夹角,数量积公式,投影公式,数量积性质——垂直平行夹角距离运算律坐标表示)5平面向量应用举例三三角恒等变换1两角和与差正弦余弦正切公式(两角和与差正弦余弦正切公式,倍角公式)2简单三角恒等变换(余弦倍角公式的变形,辅助角公式,角的代换—————平方降次倍角减半弦切互化)高一下必修五一解三角形1正弦定理和余弦定理(正弦定理,面积公式,余弦定理)2应用举例3实习作业二数列1数列概念和简单表示法(定义,通项公式,递推关系数列增减性)2等差数列(定义,通项,等差中项的性质)3等差数列前n项和4等比数列(定义,通项,等比中项的性质)5等比数列前n项和6求数列通项和求和的方法(数列通项公式的求法——公式法,累加累乘法,转化法。数列求和的方法——倒序相加,q倍错位相减,裂项相消,分组转化法)三不等式1不等关系及不等式(作差法,不等式的性质)2一元二次不等式及解法(图像法,因式分解法)3二元一次不等式(组)与简单线性规划(二元一次不等式(组)表示平面区域,线性规划解决的三大问题——最大最小值,斜率,距离)4基本不等式(重要不等式,均值定理——一正二定三等)高二上必修二一空间几何体1三视图(正视图侧视图俯视图)和直观图(斜二测画法)2表面积和体积——锥体,柱体,台体,球体二点,直线,平面之间的位置关系1空间点,直线,平面间的位置关系2直线,平面平行的判定和性质3直线,平面垂直的判定和性质4异面直线的夹角,线面角,二面角的平面角三直线和方程1直线倾斜角和斜率(倾斜角,斜率,倾斜图)2直线方程(点斜式,斜截式,两点式,截距式,一般式)3直线交点坐标和距离公式(两直线的位置关系———相交,平行,重合,垂直。距离——点到直线的距离,两条平行线的距离直线系方程,直线的对称)
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