饮用水资源论文数学史论文.doc

饮用水资源论文数学史论文.doc:..饮用水资源论文饮用水资源环境科学论文题目:学院:年级:专业:姓名:学号:指导教师:2016年04月27H摘要水生态承载力问题,是我国水资源廣乏、污染加剧、浪费惊人现彖背后的核心理论问题。水生态承载力通常包括“支持”和“压力”两个部分。水生态承载力以水生态系统的持续承载为基础,以人类社会的可持续发展为承载廿标;人类社会的口J持续发展必须建立在水生态承载力允许的安全阈值内。关键词水生态承载力;污染; 浪费; 可持续发展Abstractmathematicshistory;Keywordscalculus; mathematics; manyfields;目录摘要 IAbstract I前言 1一,微积分的产生与完善 1二,微积分在数学中的作用 4三,微积分在其它领域中的作用 6结论 8参考文献 9致谢 10微积分的发展可谓一波三折,微积分的完善不仅对现代数学的发展帮助极大,也广泛地涉及到了其它众多领域,连我们的生活中的许多事物也体现着微积分的魅力,它开启了现代数学的开端,为数学的精准性捉供了巨大的帮助。可见微积分的成功。让我们來领略微积分的伟大,体验数学Z美。一,微积分的产生与完善微积分是研究函数的微分积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数,函数和极限的基础上的。极限和微积分的概念可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶,牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作,分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量,理论基础是不牢固的。直到十九世纪,柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论,康托尔等建立了严格的实数理论,这门学科才得以严密化。微积分学是微分学和积分学的总称。客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运动和变化着。因此在数学屮引入了变量的概念后,就冇可能把运动现彖用数学來加以描述了。由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,一门新的数学分支就继解析几何之后产生了,这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展屮的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何后,全部数学屮的最大的一个创造。微积分学的建立从微积分成为一门学科来说,是在十七世纪,但是,微分和积分的思想在古代就已经产生了。公元前三世纪,占希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积,球和球冠面积,螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说,早在古代以有比较清楚的论述。比如我有“一尺之極,日取其半,万世不竭”0三国时期的刘徽在他的割圆术屮提到“割Z弥细,所失弥小,割Z又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的,也是很典型的极限概念。到了十七世纪,冇许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因索。归结起来,人约冇四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线曲线围成的面积,曲面围成的体积,物体的重心,一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。微积分学的建立从微积分成为一门学科来说,是在十七世纪,但是,微分和积分的思想在古代就已经产生了。公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积,球和球冠面积,螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题屮,就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说,早在古代以有比较清楚的论述。比如我有“一尺Z極,日取其半,万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割I员I术中提到“割Z弥细,所失弥小,割Z又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴索的,也是很典型的极限概念。十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独口研究和完成了微积分的创立工作,虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题)。牛顿和莱布尼茨建立微积分的岀发点是直观的无穷小量,因此这门学科早期也称为无穷小分析,这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑,莱布尼茨却是侧重于儿何学来考虑的。前面已经提到,一门科学的创立决不是某一个人的业绩,他必定是经过多少人的努力后,在积累了大量成果的基础上,最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。不幸的事,由于人们在欣赏微积分的宏伟功效Z余,在提出谁是这门学科的创立者的时候,竟然引起了一场悍然大波,造成了欧洲人陆的数学家和英国数学家