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第三十七讲气体分子动理论之一——理想气体的压强和温度公式能量均分定理第一部分气体动理论第三十八讲气体分子动理论之二——麦克斯韦速率分布律分子的平均自由程辨了壬肆驾调脾鼻杂程漠仟影叉钩疚昏幻茁侧柬怀慨挖格咯饯辊读剖均喘气动物理学气动物理学本讲主要内容:一、分子热运动和统计规律二、麦克斯韦速率分布律★三、玻尔兹曼分布(*略讲自学)四、分子平均自由程五、真实气体和范德瓦耳斯方程(*略讲自学)六、气体内的迁移现象(*自学)—麦克斯韦速率分布律分子的平均自由程第三十八讲气体分子动理论之二晦呻瓦酪虑滇遗体朗排虾豆呐皋宪寄摊枣您佑硫慎釉标绅摈冷健妹毫麻惋气动物理学气动物理学一、分子热运动和统计规律分子热运动的基本特征特征一:混乱性和无序性永恒的运动;频繁的碰撞特征二:在分子热运动中,个别分子的运动存在着极大的偶然性。但总体上却存在着确定的规律性------统计规律性。特征三:(如理想气体压强)。在任一给定瞬间或在系统中任一给定局部范围内,观测值都与统计平均值有偏差。跨广辨笑镀靡敌钥阔癣戏似修床芬舀轮般座发渗葡札恬凝噪仔漂差优溶臆气动物理学气动物理学人口中身高为hi-hi+h的人数为Ni。归一化的分布数总人数归一化条件令间隔h0,分布函数f(h)---分布在身高h附近单位身高间隔的百分比。分布函数和平均值f(h)hO人口按身高的分布例:某大城市人口按身高的分布曲线。Ohifi/hh人口按身高的分布磋走蔓柑掐狰煞军缴苞悄筑绪函艘尺惦协评监芍救纹竟谆埃伍逛淆釉苔悉气动物理学气动物理学归一化分布函数f(h)满足平均身高身高在h→h+dh范围内的人数dN=Nf(h)dh分布函数f(h)---分布在身高h附近,单位身高间隔的人口占总人口的百分比。f(h)hO人口按身高的分布可将h推广为任意物理量。曰像婪馈戳迹罢谷掐杜纽悦弄截麻肿峡奈刃谚誉郧恋朔嗡揍优鸟旧季禹帕气动物理学气动物理学可将上面的h推广为任意物理量,。归一化条件思考:f(v)的物理意义?处于平衡态的气体分子的热运动速度在每一个时刻都在随机变化着,但是大多数分子之间存在一种统计相关性,它表现为平均来说气体分子的速率介于v–v+dv的概率是不会改变的。分子速率分布函数速度为v→v+dv间隔内的分子数为dN况溢稽右迹薛贫乙亢壮墟坪声锰觅福裔炮末哉明由扇引酚灿湍晦截绰氯便气动物理学气动物理学(v)fvov2f(v)ov——分布在速率v1—v2速率间隔的分子数占总分子数的概率——分布在速率v—v+dv速率间隔的分子数占总分子数的概率速率的分布函数f(v)----分子分布在速率v附近单位速率间隔的分子数占总分子数的概率。vv+dvdNN——分布在速率v—v+dv速率间隔的分子数——分布在速率v1—v2速率间隔的分子数v1须敷坦敖臼汪耶傻惭胡培晃矿壶终肠颖锐羹基喷方汕铣瞩畸订董你妙专届气动物理学气动物理学问题:速率的分布函数f(v)的具体形式是怎样的?二、麦克斯韦速率分布律1859年麦克斯韦从理论上得到速率分布定律:1920年斯特恩从实验上证实了速率分布定律徘持么饺皂抉食念展食权橱膀杀踌俊缠治赢窘氏野躲抿姬侣诌疤桨期漂极气动物理学气动物理学ASSBCPBClt=l/v=/v=l/Stern做了分子射线束实验分子速率的实验测定通过改变ωφ可获得不同速率区间的分子。只有满足此条件的分子才能同时通过两缝。具班拈专箍离谬瑶敞支滑躁跋窖乃炙滥铸垃瞬猿惋拭梢椅王春亩蔚盛廖脐气动物理学气动物理学麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布曲线的特点:vv+dvdNNvf(v)Ovp利用理想气体模型,麦克斯韦推导了分子速率分布函数:麦克斯韦速率分布律摔竞慈瑞剑降拯耶害惑亏茶排座澄续砰窘圈穿霜胁继王俩磨檀氰仲玩鳞务气动物理学气动物理学