文科数学解三角形专题(高考题)练习【附答案】.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________文科数学解三角形专题(高考题)练习【附答案】解三角形专题练习1、在b、c,向量,,且。(I)求锐角B的大小;(II)如果,求的面积的最大值。2、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(I)求cosB的值;(II)若,且,、在中,,.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)设,△ABC中,A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量,(I)求A的大小;(II)求的值.△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos(A+B)=0,.当,求△ABC的面积。6、在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知,:(I)角C的大小;(II)△、在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且.(I)求角B的大小;(II)若,求△、(2009全国卷Ⅱ文)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,、(2009天津卷文)在中,(Ⅰ)求AB的值。(Ⅱ)求的值。(1)解:m∥nÞ2sinB(2cos2-1)=-cos2BÞ2sinBcosB=-cos2BÞtan2B=- ……4分∵0<2B<π,∴2B=,∴锐角B= ……2分(2)由tan2B=-ÞB=或①当B=时,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac(当且仅当a=c=2时等号成立) ……3分∵△ABC的面积S△ABC=acsinB=ac≤∴△ABC的面积最大值为 ……1分②当B=时,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2+ac≥2ac+ac=(2+)ac(当且仅当a=c=-时等号成立)∴ac≤4(2-) ……1分∵△ABC的面积S△ABC=acsinB=ac≤2-∴△ABC的面积最大值为2- ……1分2、解:(I)由正弦定理得,因此 …………6分(II)解:由,所以a=c=3、(Ⅰ)解:由,,得,所以……3分因为…6分且故…………7分(Ⅱ)解:根据正弦定理得,…………..10分所以的面积为4、解:(1)由m//n得 ……2分 即 ………………4分 舍去 ………………6分(2) 由正弦定理, ………………8分………………10分 5、解:由 有 ……6分由, ……8分由余弦定理 当6、解:(I)tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)∵,∴……………………5分(II)∵