喷泉直线与抛物线的位置关系成飞中学高一:罗庆伦(1)直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法1、根据几何图形判断的直接判断2、直线与圆锥曲线的公共点的个数Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程)解的个数形数直线与椭圆位置关系把直线方程代入椭圆方程得到一元二次方程计算判别式判别式大于0,相交判别式等于0,相切判别式小于0,相离判断直线与双曲线位置关系把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行(复合)相交(一个交点)计算判别式>0=0<0两个交点一个交点没有交点利用韦达定理(直线与圆锥曲线关系才可用)、弦长公式或两点间的距离公式利用韦达定理外),还可以用设而不求和点差法。(2)直线与圆、椭圆、双曲线相交时,如何求弦长?(3)直线与圆、椭圆、双曲线相交时,当涉及弦中点问题,如何解决?1、判断直线y=6与抛物线y2=4x的位置关系及求交点坐标?相交(9,6)问题:直线与抛物线的对称轴平行时都有一个交点吗?注意,当直线与抛物线的对称轴平行时有一个交点xyO自主探究:探究新知:(1)有一个公共点(2)两个公共交点(3)没有公共点Fxy1、直线与抛物线有哪几种位置关系?
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