一元二次方程的应用(一).doc

一元二次方程的应用(一)一、素质教育目标(-)知识教学点:使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题.(二)能力训练点:通过列方程解应用问题,进一步提高分析问题、解决问题的能力.(三)德育渗透点:通过列方程解应用问题,、教学重点、::、教学步骤(一)明确目标初一学过一元一次方程的应用,实际上是据实际题意,设未知数,列出一元一次方程求解,,列出的方程不是一元一次方程,是一元二次方程,这就是我们本节课所研究的问题,一元二次方程的应用——有关数字方面的问题.(二)整体感知:本小节是“一元一次方程的应用”(或一次方程组)解的应用题,一般都可以用算术方法解,而需用一元二次方程来解的应用题,一般说是不能用算术方法来解的,所以,,列出的一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似,都是根据问题中的相等关系列出方程、解方程、判断根是否适合题意、,其应用相当广泛,如在几何、物理及其他学科中都有大量问题存在;,渗透设未知数、列方程的代数方法,,讲清这个问题的关键是搞清楚“两连续奇数”的意义,能用代数式分别表示出两个连续奇数,问题就可以解决,启发学生用不同的方法去解,并加以对比,从而开拓思路.(三)重点、(1)列方程解应用问题的步骤?①审题,②设未知数,③列方程,④解方程,⑤答.(2)两个连续奇数的表示方法是,2n+1,2n-1;2n-1,2n-3;……(n表示整数). 两个连续奇数的积是323,:(1)两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2,(2)设元(几种设法).设较小的奇数为x,则另一奇数为x+2,设较小的奇数为x-1,则另一奇数为x+1;设较小的奇数为2x-1,则另一个奇数2x+,学生回答,有三种设法,就有三种列法,找三位学生使用三种方法,然后进行比较、鉴别,(一)设较小奇数为x,另一个为x+2,据题意,得x(x+2)=,得x2+2x-323=,得x1=17,x2=-=17得x+2=19,由x=-19得x+2=-17,答:这两个奇数是17,19或者-19,-(二)设较小的奇数为x-1,则较大的奇数为x+,得(x-1)(x+1)=,得x2=,得x1=18,x2=-=18时,18-1=17,18+1==-18时,-18-1=-19,-18+1=-:两个奇数分别为17,19;或者-19,-(三)设较小的奇数为2x-1,则另一个奇数为2x+,得(2x-1)(2x+1)=,得4x2=,2