:在人和社会的发展过程中,常常需要立足今天,回顾昨天,展望明天。符合客观发展规律的要发扬和完善,不符合的要否定和抛弃。那么,在实数集向复数集发展的过程中,我们应该如何发扬和完善,否定和抛弃呢?数系的扩充自然数整数有理数实数?NZQR用图形表示包含关系::我们能否将实数集进行扩充,使得在新的数集中,该问题能得到圆满解决呢?思考?引入一个新数:满足现在我们就引入这样一个数i,把i叫做虚数单位,并且规定:(1)i21;(2)实数可以与i进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。形如a+bi(a,b∈R),:通常用字母z表示,即虚部其中称为虚数单位。复数集C和实数集R之间有什么关系?讨论?复数a+bi复数集,虚数集,实数集,纯虚数集之间的关系?思考?复数集虚数集实数集纯虚数集练一练:,那些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数,并指出复数的实部与虚部。5+8,02、判断下列命题是否正确:(1)若a、b为实数,则Z=a+bi为虚数(2)若b为实数,则Z=bi必为纯虚数(3)若a为实数,则Z=a一定不是虚数例1实数m取什么值时,复数是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?解:(1)当,即时,复数z是实数.(2)当,即时,复数z是虚数.(3)当即时,:当m为何实数时,复数是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数思考:则我们知道若如何定义两个复数的相等?注意:一般对两个复数只能说相等或不相等;不能比较大小。00如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.
3.1.1复数的扩充与复数的概念 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
