双曲线.板块三.双曲线的几何性质.学生版.doc

典例分析【例1】双曲线的焦点到渐近线的距离为,则等于(  )A.      B.      C.      D.【例2】双曲线的焦点到渐近线的距离为(  )A.     B.    C.    D.【例3】设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,、分别是双曲线的左、右焦点,若,则(  )                【例4】已知双曲线的左、右焦点分别为、,其一条渐近线方程为,点在该双曲线上,则(  )A.        B.        C.      D.【例5】已知点在双曲线()的右支上(与不重合),分别为双曲线的左、右顶点,且,则( )A.    B.   C.   D.【例6】设为双曲线的两个焦点,过的直线交双曲线的同支于两点,如果,则的周长的最大值是( ).A.  B.  C.  D.【例7】设、为双曲线的两个焦点,点在双曲线上满足,则的面积是( )      B.              D.【例8】已知双曲线的左右焦点分别为,,其一条渐近线方程为,点在该双曲线上,则(  )A.     B.    .      D.【例9】已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,,则到轴的距离为(  )A.        B.       C.       D.【例10】已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且轴,若为双曲线的一条渐近线,则的倾斜角所在的区间可能是(  )A.  B.  C.  D.【例11】若椭圆与双曲线均为正数)有共同的焦点,,是两曲线的一个公共点,则等于(  )A.  B.  C.  D.【例12】若点和点分别为双曲线的中心和左焦点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(  )A.        .          D.【例13】已知双曲线的左顶点为,右焦点为,为双曲线右支上一点,则最小值为  _________.【例14】双曲线的虚轴长为,离心率,、是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于、两点,且是与的等差中项,则________【例15】如图,已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与左支交于两点,若且实轴长为,则的周长为   .【例16】双曲线的两焦点为,若双曲线上一点满足,则点到轴的距离为   .【例17】已知双曲线的中心在原点,两个焦点分别为和,点在双曲线上且,且的面积为,则双曲线的方程为_________.【例18】若直线过点与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有________条.【例19】已知是双曲线的左焦点,,是双曲线右支上的动点,则