2214_公式法求y=ax2+bx+c的顶点坐标和最值.ppt

会用公式法求二次函数一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标、对称轴和不加自变量取值范围的函数最值; 二次函数y=ax2+bx+c的图象642-2-4-6-10-5510活动一:复习1、说出下列二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标以及当x取何值时,y值最大(小)。2(1) 2( 1) 3y x? ??21 1(2) 3( )3 3y x? ??1、y=a(x-h)y=a(x-h)22+k+k叫抛物线的“顶点式”,顶点坐标是,、把例一的两个例子转化为“一般式”活动一:复习2(1) 2( 1) 8y x? ??2(4) 3 2 1y x x? ??2(3) 2 4 6y x x? ??21 2(2) 3( )3 3y x? ??我们能用什么方法求一元二次方程的实数根呢?23 2 1 0x x? ??类似,我们能否用公式法求抛物线的的顶点坐标与对称轴?顶点坐标与对称轴?23 2 1y x x? ??思考:思考:如何将如何将y=axy=ax22+bx+c+bx+c配成顶点式?配成顶点式?活动二:探究新知?????????acabxxa22 222 2b b b ca x xa a a a? ?? ???? ????? ?? ???? ???? ?? ?????????????????????????acababxa2222acaabaabxa?????????????????2222cbxaxy???2abacabxa44222??????????cbxaxy???2∴abacabxa44222??????????顶点式y = a(x-h)2 + k所以,一般式y=ax2+bx+c的顶点坐标是对称轴是直线2bxa????????????abacab44,22顶点坐标对称轴最值y=ax2y=ax2+c y=a(x-h)y=a(x-h)22y=a(x-h)y=a(x-h)2+2+kky=axy=ax2+2+bx+cbx+c(0,0)(0,0)(0,c)(0,c)(h,0)(h,0)直线直线x=hx=h00(h,k)(h,k)直线直线x=hx=hkk)a4bac4,a2b(2??abx2??a4bac42?解:因此,抛物线的对称轴是直线x=4,顶点坐标是(4,-5)。。1, -4, 3,2a b c? ???-4= 41222bxa? ?????顶2214 3 -442y = -51442ac ba? ???? ??顶()活动三:跟踪训练34212???xxy如果再问开口方向和x取何值时y值最大(小)?