第二讲列方程解应用题【基础概念】:列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程,再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。把所求问题用一个字母表示,并让其参与分析与列式,很快理清题中的数量关系,可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易,既可以节省时间,又可以提高解题能力。【典型例题1】:贵诚超市推销一种积压商品,减价25%出售,每件售价42元,原定价是多少元?【思路分析】:本题中的等量关系是:原价-减少的钱数=现价,减少的钱数=原价×25%,所以原价-原价×25%=现价,即可解决。【解答】:解:设原定价是x元x-x×25%=4275%x=42x=56答:原定价是56元。【小结】:解决这类问题首先要找到等量关系——原价-减少的钱数=现价,再根据等量关系列出方程,从而解决问题。【巩固练习】。。【典型例题2】:甲乙两地相距480千米,客货两车同时从甲乙两地相向而行,客车平均每小时行65千米,货车平均每小时行60千米,行驶了3小时,这时两车还相距多少千米?【思路分析】:本题中的等量关系是:行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离,由于客车每小时行65千米,货车每小时行60千米,行驶了3小时,根据速度和×行驶的时间=行驶的路程,(65+60)×3就是行驶的路程,再设剩下的路程为x千米,列出方程:(65+60)×3+x=480,解出方程即可。【解答】:解;设剩下的路程为x千米,(65+60)×3+x=480125×3+x=480x=105答:这时两车还相距105千米。【小结】:解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系,即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离,列出方程解答即可。【巩固练习】,相向而行,4小时后,,问客车每小时行多少千米?,经过小时两车相遇,这时货车行了全程的40%,已知货车每小时行60千米,求甲乙两地的距离。答案及解析:1.【解析】由图可知,香蕉重45千克,相当于橘子的,,又其是45千克,根据分数乘法的意义可得方程:x=45。【答案】解:设橘子重x千克,可得方程:x=45x=:橘子重54
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