数轴表示根号13.docx

第3课时勾股定理的计算、,、情景导入,感受新知如图,有一个圆柱,它的高等于12cm,,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物,则沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(1)尝试从点A到B沿圆柱侧面可以画出几条路线,你觉得哪条路线最短呢?(2)将圆柱侧面剪开并展开成一个长方形,从点A到点B的最短路线是什么?你画对了吗?(3)蚂蚁从点A出发,想吃到点B处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?二、自学互研生成新知【自主探究】阅读教材P26~27内容,完成下列问题:[来源:学#科#网Z#X#X#K]问题1:根据图填空:x=____,y=____,z=__2__,w=:按照图中的规律一直作下去,你能说出第n个小直角三角形的各边长吗?第n个小直角三角形的两直角边长分别为1和,斜边长为.[来源:学*科*网Z*X*X*K]问题3:利用勾股定理,是否可以在数轴上画出表示,,,,…的点?试一试.【合作探究】问题4:怎样在数轴上画出表示的点?设斜边c=,两直角边分别为a,b,根据勾股定理有a2+b2=13,若a,b为正整数,则13必须分解为两个平方数的和,即13=4+9,a2=4,b2=9,则a=2,b=3,:在数轴上怎样作出这个三角形呢?解:①在数轴上找到点A,使OA=3;②过点A作直线l垂直于OA,在l上截取AB=2;③以点O为圆心,OB长为半径画弧,交数轴正半轴于点C,?【师生活动】①明了学情:关注学生对在数轴上表示无理数方法的掌握.②差异指导:巡视全班,对学有困难的学生及时点拨.③生生互助:先独立思考,然后小组交流,讨论,、典例剖析运用新知【合作探究】例1:已知,如图在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,AC=A′C′.求证:△ABC≌△A′B′C′.证明:在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,根据勾股定理,得BC=,B′C′=.又AB=A′B′,AC=A′C′,∴BC=B′C′.[来源:.][来源:]∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).例2:细心观察图,认真分析各式,然后解答问题:[来源:学|科|网Z|X|X|K]()2+1=2,S1=;()2+1=3,S2=;()2+1=4,S3=;……(1)用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;(2)推算出OA10的长;(3)求出S+S+…+:(1)()2+1=n+1,Sn=;(2)OA10=;(3).例3:我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图①所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到