高一数学必修1知识点总结.doc

:..高中数学必修1知识点1.、集合综合应用题;单调性、奇偶性证明与应用;2.、指数幂与对数的运算;指数函数与对数函数性质的应用;3.、零点问题,尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。第一章集合与函数概念一、集合有关概念:1、集合的含义:2、集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性;(2)元素的互异性;(3)元素的无序性3、集合的表示:(Ⅰ)列举法:(Ⅱ)描述法:4、常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)N;正整数集N*或N+;整数集Z;有理数集Q;实数集R5、“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作aA6、集合的分类:、集合间的基本关系集合相等,子集,真子集,空集等定义规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。三、、并集、:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U(4)(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(5)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)二、:(看课本)注意:1、如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;2、函数的定义域、:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5),它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(注意:求出不等式组的解集即为函数的定义域。)2、构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域相同函数的判断方法:①定义域一致;②表达式相同(两点必须同时具备)函数图像A、描点法:根据函数解析式和定义域,求出x,y的一些对应值并列表,以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y),、图象变换法:常用变换方法有三种,即平移变换、对称变换和伸缩变换Ⅰ、对称变换:(1)将y=f(x)在x轴下方的图象向上翻得到y=∣f(x)∣的图象如:书上P21例5(2)y=f(x)和y=f(-x)的图象关于y轴对称。如(3)y=f(x)和y=-f(x)的图象关于x轴对称。如Ⅱ、平移变换:由f(x)得到f(xa)左加右减;由f(x)得到f(x)a上加下减(3)作用:A、直观的看出函数的性质;B、利用数形结合的方法分析解题的思路;C、提高解题的速度;发现解题中的错误。:(看课本)说明:函数是一种特殊的映射,映射是一种特殊的对应,①集合A、B及对应法则f是确定的;②对应法则有“方向性”,即强调从集合A到集合B的对应,它与从B