7年级下数学导学案.docx

7年级下数学导学案.docx《》导学案【学习目标】i・理解邻补角、对顶角的概念,掌握对顶角相等的性质;通过学习邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质,进一步发展学生抽象概括能力;激情投入,阳光展示,全力以赴,挑战自己!【学习重点】对顶角的性质;【学习难点】“对顶角的性质”的探索过程。【使用说明】用20分钟自学教材第页,并完成“自主学习”部分;用25分钟独立完成导学案“合作与探究”部分,准备课堂交流;【能力立意】通过分组讨论,培养学生合作交流意识和探索的精神。:邻补角:直线AB、CD相交于点O(如图所示),在形成的四个角中,请同学们观察Z1与Z2的位置关系,它们有一条公共边,而且另一边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角叫做 ,具有这种关系的角还有:Z2与Z_,Z_与Z_,Z_与Z_:对顶角:如图,象Z1与Z3,有一个公共顶点,而且一角的两边分别是另一角的 ,具有这种位置关系的两个角,叫做 ;具有这种关系的两个角还有:Z2与Z ;对顶角的性质:对顶角具有怎样的数量关系?我们探讨一下(如图所示):VZ1与Z2互补,Z3与Z2・・・Z1=Z3. (依据:同理Z2二Z ;于是,我们得到对顶角的性质::如图,AB、CD、EF交于点O,求Z2的度数。解:VZ1=22°,・・・ZFOB二80°VZF0B=Z2・・・Z2= :互补(依据:ZBOC=80°—22°=_(依据:对顶角相等Z1=22°/BOC=80°,,Z1与Z2是对顶角的有(),正确的个数是( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不是对顶角,则这两个角不相等;④若两个角不等,则这两个角一定不是对顶角。1B. ,直线AB与CD相交于点O,若ZAOD与ZBOC的和是220°,则ZAOC是( )70° °° °如图,直线AB、CD相交点0,若Zl—Z2=70°,则ZB0D=( )65° ° ° °第3题第4题第7题直线AB与CD相交于O,0E平分ZBOC,若ZBOE二65°,则ZAOD二 ZAOC= ;若Zq与Z0互为邻补角,Za=VM°,Z/?= ;,直线a、b、c有 对对顶角, 对邻补角;,直线a、b相交,且Zl=38°,求Z2、Z3、Z4的度数。A※,珀、02、%相交于点0,Z1=Z2,Z3:Z1=8:。/,【达标测评】如图所示,Z1和Z2是对顶角的图形有()(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点0,ZAOD的对顶角是一ZAOC二50。,则ZB0D= ,ZCOB= ,ZAOE+ZDOB+ZCOF=,ZAOC的邻补角是EA-如图,直线人3工。相交于0,0£平分ZAOC,若ZAOD-ZDOB二50°,,直线a,b,c两两相交,Z1=2Z3,Z2=68°,求Z4的度数若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?《5・仁2垂线(-)》【学习目标】了解垂直概念,通过实践探索直线的性质,会用三角尺过一点画一直线的垂线;探索垂线性质,培养学生观察、分析、归纳能力与用规范的数学语言进行表达的能力;热情投入,全力以赴!【学习重点】两条直线互相垂直的概念、性质、画法。【学习难点】垂线的画法。【使用说明】学生利用自习预习课本地3—4页15分钟,用双色笔勾出重点、难点、疑点,25分钟独立完成导学案;止课由小组讨论交流10分蚀,25分钟展示点评,5分钟整理落实,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。无展示、点评任务的同学补充完善自己的导学案后巩固、加深、提高。【能力培养】培养学牛观察、分析、归纳能力与用规范的数学语言进行表达的能力;一. 自主学习:(一)知识要点:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是 角时,就说这两条线互相 ,其屮一条叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。垂直的记法、读法: °—垂直用符号“丄”表示,结合右图“直线AB、CD互相垂直,垂直为“O”,记作 ,读作 ;垂线的性质:用三角尺或者量角器画已知直线/的垂线(如右图): (1) 画直线/的垂线,能画几条?(2) 经过直线/上一点A画/的垂线,能画儿条? (3) 经过直线/外一点B画/的垂线,能画几条?小结:垂线的性质1:过一点 直线与已知直线垂直;变式练习:请过点P画出线段AB或射线AB的垂线如下图所示。(二).典例讲解:如图,O是直线AB±一点,ZAOC=-ZBOC,OC是ZAOD的平分线。3(1)求ZCOD的度数;(2)判断OD与AB的位关系,并说明理由。解:(1)•・・O是直线AB上一点(已知)・・・ZAOB= ; (平角定义)VZAOC