矩阵特征值特征值和特征向量乘幂法雅可比方法矩阵的谱分解和矩阵函数考试的问题StephenHawking特征值和特征向量特征方程特征值特征向量求解方程当n稍大,多项式方程是个高次方程确定系数an时不可避免会引入误差多项式方程未必就能得到精确的特征方程的解。来源于实际问题:求绝对值最大的特征值设n阶实矩阵A的n个特征值为则所对应的特征向量为:满足:乘幂法:计算绝对值最大的特征值假设矩阵特征值的绝对值按从大到小的顺序排列,并且绝对值最大的特征值是单重的。求任意取一个异于0的n维初始向量V0,并假定V0可以唯一地表示为:如果令:则有:则有:规格化(归一化)乘法递推计算中:可能会由于Vk各分量的绝对值不断增大而造成运算溢出。必须对Vk规格化:即:可得:结果:
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