初一上各章节知识点.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________初一上各章节知识点初中数学定理知识点汇总[七年级上册(北师大版)]、射线、.“希望工程”[七年级上册(北师大版)]第一章丰富的图形世界知识点一、生活中的立体图形1、立体图形分类两个方法①按柱体、锥体、球体分类柱体圆柱:底面是圆形(平面),侧面是一个曲面。只有一个侧面,两个底面,并且互相平行棱柱:底面是多边形,每个侧面都是平面,多个侧面,,两个底面,并且底面互相平行圆柱与棱柱共同点:都有两个底面锥体圆锥底面是圆形(平面),侧面是一个曲面,只一侧面一底面棱锥一个底面是多边形,多个侧面,底面与侧面都是平面圆锥与棱锥共同点:都只有一个底面球体只有一个曲面组成②按组成面是曲面或平面分2、图形是由点、线、面构成的,面可以分为平面和曲面,面与面相交得到线,线与线相交得到点,反过来,点动成线,线动成面,面动成体。二、展开与折叠1、平面图形围成几何体需满足两点:①上、下底面分别在两侧。②长方形个数与上、下底面边数必须相等。规律:一个正n棱柱有n条侧棱,3n条棱,2n个顶点,2个底面,n个侧面,(n+2)个面。2、基本几何体的展开。圆柱展开是两个圆和一个长方形(侧面)圆锥展开是一个圆和一个扇形(侧面),展开后圆必须在弧上正方体展开共11种1—4—1型6个2—3—1型3个一个“探头”2—2—2型1个楼梯形型1个两个“探头”注意:(1)田字型与凹字型的全错。(2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。三、截一个几何体正方体的截面:三角形(等腰、等边)、正方形、矩形、梯形、五边形、六边形圆柱的截面:圆、矩形、椭圆、类似于“拱门形”(抛物线)圆锥的截面:三角形、圆、椭圆、类似于“拱门形”(抛物线)三棱柱的截面:三角形、四边形、五边形特别提示:一个几何体的截面的边数不多于这个几何体的面数(面与面相交得到线,一个面与几何体的每个面都相交得到边数最多的多边形)四、从不同的方向看(1)物体的三视图:主视图、左视图、俯视图(2)物体三视图之间的关系:1、主视图和俯视图的长度相等,且相互对正,即“长对正”。2、主视图和左视图的高度相等,且相互平齐,即“高平齐3、俯视图与左视图的宽相等,即“宽相等”(3)已知俯视图画主视图和左视图的方法:主视图与俯视图列数相同,主视图的列数从左往右依次是俯视图从左往右的列数,一一对应。其每列小正方形数是俯视图该列中的最多小正方体的个数2、左视图的列数与俯视图行数相同,左视图从左往右的列数与俯视图从上往下是一一对应的,(俯视图的第一行是左视图的第一列,以此类推)其每列的小正方形数是俯视图该行中的最多小正方体的个数五、生活中的平面图形多边形相关知识点从一个n多边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点能得到n-2个三角形,从一个n多边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点有n-3条对角线一个n多边形共有(n-3)条对角线圆上两点之间的部分叫做弧,弧是一条曲线。扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。典型例题1、一个几何体是由若干个相同的正方体组成的,其主视图和左视图如图所示,则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成?( ) 、如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形.(1)(2)(3)(4) 第(1)个图形