初三圆知识点复习总结.doc

初三圆知识点复习总结————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: :垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧简单记成:一条直线:①过圆心②垂直弦③平分弦④平分弦所对的劣弧⑤平分弦所对的优弧弧以上以任意两个为已知条件,其它三个都成立,简称2推3定理:此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即:①是直径②③④⑤中任意2个条件推出其他3个结论。,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点E,若∠BAD=30°,且BE=2,则CD= ⊙O的直径,是⊙O的弦,,且,垂足为,则的长为(C)A. B. 、如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,做CD⊥=10cm,AB=60cm,、如图,在5×5的正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,、圆周角定理1、圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等,等于它所对的圆心的角的一半。即:∵和是所对的圆心角和圆周角∴2、圆周角定理的推论:推论1:半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角所对的弦直径推论2:圆内接四边形的对角互补;由对称性还可知:1、在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦相等;2、在同圆或等圆中,如果弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等;3、在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等;简记:在同圆或等圆中,①弦②圆心角③弧中只要一个相等,其它两个也相等。例1、如图,已知A、B、C三点在⊙O上,AC⊥BO于D,∠B=55°,则∠BOC的度数是 70° .例2、从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是( ) . 、如图,□ABCD的顶点A、B、D在⊙0上,顶点C在⊙0的直径BE上,连接AE,∠E=360,则∠ADC=()A,:三、:设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆内______;点在圆上_______;:如果⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,那么:(1)直线和圆有_____个公共点时,叫做直线与圆相交,这时直线叫做圆的_____,公共点叫做_____,此时d_____r;(2)直线和圆有_____个公共点时,叫做直线与圆相切,这时直线叫做圆的______,公共点叫做______,此时d_______r.(3)直线和圆有____个公共点时,叫做直线与圆相离,(1)切线的判定定理:过半径外端且垂直于半径的直线是切线;两个条件:过半径外端且垂直半径,二者缺一不可即:∵且过半径外端∴是⊙的切线