安徽太和一中A班2014届第一次月考.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________安徽太和一中A班2014届第一次月考安徽太和一中A班2014届第一次月考数学试题命题:赵玉苗审校:张2013年6月本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)Ⅱ卷第22—24题为选做题,,将答案答在答题卡上,,Ⅰ卷(选择题共60分):本大题共12小题,每小题5分,,,集合,若集合只有一个子集,则实数的取值范围是()A. B. C. ,长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积约() A. . .=()() A. B. C. ,该程序运行后输出的的值是(),,.那么“”是“”的()()(x)在上递增,,则满足>0的x的取值范围是(),有三个不同的根,且三个根从小到大依次成等比数列,则得值可能是()A. B. C. D.—。当时,的最大值为().,当时,,如果直线与曲线恰有两个不同的交点,则实数=()A. ,当正六棱柱的体积最大时,其高的值为()A. B. C. Ⅱ卷(非选择题共90分):本大题共4小题,每小题5分,,若关于直线对称,,,下列命题:方程也一定没有实数根;‚若;则不等式对一切都成立;③若则必存在实数,使;④.(把你认为正确命题的所有序号都填上):本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知向量,,定义(I)求函数的表达式,并求其单调区间;(II)在锐角△ABC中,角A、B、C对边分别为、、,且,,求△ABC的面积.(18)(本小题满分12分)已知如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1,BC=2,又PB⊥平面ABCD,且PB=1,点E在棱PD上,且DE=2PE.(I)求异面直线PA与CD所成的角的大小;(II)求证:BE⊥平面PCD;(III)求二面角A—PD—B的大小.(19)(本小题满分12分)甲、:甲:8281797895889384乙:9295807583809085(I)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;(II)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;(III)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.(20)(本小题满分12分)已知抛物线方程,点为其焦点,点在抛物线的内部,设点是抛物线上的任意一点,的最小值为4.(I)求抛物线的方程;(II)过点作直线与抛物线交于不同两点、,与轴交于点,且,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,请说明理由.(21)(本小题满分12分)已知函数.(I)求函数在上的最大值、最小值;(II)求证:在区间上,函数的图象在函数图象的下方;(III)求证:≥N*).,曲线C2的极坐标方程为(),曲线C1,C2相交于点A,B。(I)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程;(II),不等式恒成立,(1)B(2)A(3)D(4)B(5)A(6)A(7)C(8)B