电学公式汇总.doc

1、常用三角函数公式(1)sin(90°-φ)=cosφ,sin(90°+φ)=cosφ,cos(90°-φ)=sinφ,cos(90°+φ)=-sinφ,cos(180°+φ)=-cosφ;(2)两角和的函数:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;两角差的函数:cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB;(3)正弦和余弦的三角函数φ0°30°60°90120150180210240270300330360sinφ01/2/21/21/20-1/2-/2-1-/2-1/20cosφ1/21/20-1/2-/2-1-/2-1/201/2/212、三相交流电有功功率公式P=×Ui×Io×cosφ=3×Uo×Io×cosφ,式中:Ui—线电压,Uo—相电压,Io—相电流,cosφ—有功功率因数。(二)电能表二次结线的六角图分析和运算1、分析电能表二次结线的六角图条件(1)首先了解用户的电流方向,(2)用相序表测定电能表的二次电压相序是顺相序或逆相序,(3)分析负载是要确定的下面三个性质的负载的那一种:(1)电阻性负载;(2)电感性负载;(3)电容性负载。2、电能表二次结线的六角图分析方法应按下列步骤进行:(1)通过使用相位伏安表的方法测出电能表二次接线的六角图;(2)按照分析电能表二次接线的六角图条件进行分析;(3)将分析的结果画出接线图;(4)按照其接线图画出矢量图;(5)按照其矢量图计算出其结果;(6)将标准的与其结果比较看是否正确,不正确时然后计算出相差更正系数,这样便可以计算出正确的电度;(7)按照已知错误的结线,进一步更正接线。由图可知,第一元件电压线圈并接电压Ua,电流线圈接入电流-Ia,第二元件电压线圈并接电压Ub,电流线圈接入电流Ib,第三元件电压线圈并接入Uc,电流线圈接入Ic。假设三相电压、电流对称,电能表各个元件所计量的功率表达式为:P1’=UaIacos(180°+φ)=-UaIacosφP2’=UbIbcosφP3’=osφ电能表反映的总功率为:P’=P1’+P2’+P3’=-UaIacosφ+UbIbcosφ+osφ=UIcosφ电能表更正系数为:KP=P/P’=3UIcosφ/UIcosφ=3电能表更正率为:εP=KP-1=3-1=2结论:三相四线计量方式,其中电能表任意一相电流互感器极性接反,追补电量为电能表实际发生电量的两倍。2、三相四线有功电能表电压与电流没有接入对应相别举例:第一元件电压线圈并接电压Ua,电流线圈接入电流Ib,第二元件电压线圈并接电压Ub,电流线圈接入电流Ia,第三元件电压线圈并接入Uc,电流线圈接入Ic。(接线图省略)假设三相电压、电流对称,电能表各个元件所计量的功率表达式为:P1’=UaIbcos(120°+φ)=--;P2’=UbIacos(240°+φ)=-+;P3’=osφ电能表反映的总功率为:P’=P1’+P2’+P3’=-UIcosφ+UIcosφ=0电能表更正系数为无穷大。三相四线计量方式,电能表电流与电压任意两相没有接入对应相,电能表停行。三、机械式电能表相对误差的计算方