沪教版八年级数学上下册总结.docx

八年级数学第十六章 二次根式第一节  二次根式1. 二次根式的概念: 式子 a (a ³ 0)  . 二次根式的性质①   a 2  = a = íìa(a ³ 0)î- a(a £ 0);② ( a )2 = a(a ³ 0)③ ab = a × b (a ³ 0, b ³ 0) ;④ab=ab(a ³ 0, b > 0) 最简二次根式与同类二次根式1. 被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,,被开方数相同的二次根式, :先把各个二次根式化成最简二次根式,:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根,即a × b = ab (a ³ 0, b ³ 0).,,如果它们的积不含有二次根式,,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,:a c +b c =(a+c)c (c ³ 0)a × b = ab (a ³ 0, b ³ 0).b  =a ab(a ³ 0,b>0)( a )n = an ( a ³ 0)第十七章  ,且未知数的最高次数是 2  y=ax²+bx+c(a≠0),称为一元二次方程的一般式,ax叫做二次项,a 是二次项系数;bx 叫做一次项,b 是一次项系数;c  :开平方法,:配方法、 x =-b ± b2 - 4ac2a:,x2 =           ;x1 =-b + b2 - 4ac2a-b - b2 - 4ac2a△= b2 - 4ac ≥  ax2 + bx + c = 0(a ¹ 0) :>时,方程有两个不相等的实数根=时,方程有两个相等的实数根<时, ,如果二次三项式 ax2 + bx + c ( a ¹ 0 )通过因式分解得ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2 ) ; x1 、 x2 是一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a ¹ 0) ;如果 b2 - 4ac ≥0,那么先用公式法求出方程的两个实数根,再写出分解式如果 b2 - 4ac <0,那么方程没有实数根,那此二次三项式在实数范围内不能分解因式3. 实际问题:设,列,解,答第十八章 ,可以取不同数值的量叫做变量;,设为 x 和 y,如果在变量 x 的允许取之范围内,变量 y 随变量 x 的变化而变化,他们之间存在确定的依赖关系,那么变量 y 叫做变量 x 的函数,x  y = f (x),叫做这个函数的定义域;如果变量 y 是自变量 x 的函数,那么对于 x 在定义域内去顶的一个值 a,变量 y 的对应值叫做当 x=a  正比例函数1. 如果两个变量每一组对应值的比是一个不等于零的常数,:解析式形如 y=kx(k 是不等于零的常数)的函数叫做正比例函数,气质常数 k 叫做比例系数; y = f (x) ,如果一个图形上任意一点的坐标都满足关系式 y = f (x) ,同时以这个函数解析式所确定的 x 与 y 的任意一组对应值为坐标的点都在图形上,那么这个图形叫做函数 y = f (x)  的函数叫做反比例函数,其中 k 也( 0)y k k= ¹是常数, 有如下性质:( 0)y k k= ¹是常数,,正比例函数 y = kx (k是常数且k ¹ 0) 的图像时经过原点O(0,0)和点(1,k)的一条直线,我们把正比例函数 y = kx 的图像叫做直线 y = kx5. 正比例函数 y = kx