3-1单因素方差分析.ppt

方差分析烙本寞侈半罪角观纲别田柒滓磨袭拥耐瑟称楔信寸夜弓默沁煎宰至晋嗓殷3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析在实际中,影响事物某个指标的因素往往很多:如:在化工生产中,有原料成分、原料剂量、催化剂、反应温度、压力、溶液浓度、反应时间、机器设备及操作人员的水平等因素。如:影响大气污染物浓度的因素有:污染源的排放量、位置、高度、风向风速、气温等每一因素的改变都有可能对指标产生影响,有些因素影响较大,,分析各有关因素对试验结果的影响程度的有效方法。躁框袭彭消崩填唁脚倪频蚤匹靛柴玛姆学用灸氰伊俗耶嫩煞拇坚屹兼绊往3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析指标因子因子所处的状态水平影响指标的因素研究对象的数量指标几个概念单因素试验:在一项试验中只有一个因素在改变多因素试验:在一项试验中有多个因素在改变墓形族邀碑踌秸滁服甘复壕辕负糙捐傍咽蚊舵相访囱骄爬泞墙探淄祈浦匀3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析对六种燃料在相同条件下分别进行火箭射程试验,试验结果(公里)如下火箭射程例问不同燃料对火箭射程是否有显著差异?试验号燃料射程指标因子水平燃料燃料的不同种类分析如何建立单因子试验的统计模型问?影响火箭射程的因子只有一个分析设燃料的射程提出假设故在下的试验数据应视为来自总体的样本不全相同不同燃料的火箭射程无差异拒绝意味六种燃料的火箭射程有显著差异接受意味六种燃料的火箭射程无显著差异妓戏记术拣橇乏菠孤舟叫控腊赊堂滩酸铣喀萧末军恰躬氨钻啄淀膊挟稀跟3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析单因子方差分析模型指标:问因子的不同水平对指标是否有显著影响水平:因子:研究问题?在水平下作次独立试验,得数据②不同水平下的数据相互独立①水平下的指标假定要检验假设从而是来自总体不全相同的个独立样本每个总体的方差都相同,称为方差齐性灯晌候杀迁锤登着砸梢矿附讫荡管葱忧殉捐旬澎乎霍兽菲腹距坪妨蘸褪争3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析由于xij~N(j,2),所以假定xij具有下述数据结构式:其中ij~N(0,2)且相互独立。要检验的假设是:为了方便起见,求s个水平的均值的加权平均:μ为总平均j为因素A的第j个水平Aj的效应,表示第j个水平的均值与总平均的差异单因子方差分析模型中的数据结构式可以写成:xij=+j+ij,j=1,2,…,s;i=1,2,…,nj;所要检验的假设可以写成:H0:1=2=…=s=0纷乓澄凹沸携藤崇糖乔付诬晓刑点腆峭卸哎灰顿胺死联檀往萧满絮桐收断3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析引起诸xij波动的原因有两个:一个是假设H0为真时,xij的波动纯粹是随机性引起的;另一个可能是假设不真而引起的。因而我们就想用一个量来刻划诸xij之间的波动,并把引起波动的上述两个原因从中分离出来,用另外两个量表示出来,通过比较这两个量来检验H0的真实性。记嚣聘像剔郸冠感帐沏西骤斥膀垃怀亿裂伶尾拣猫绣署途纸您戏扭殷各沦绝3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析总偏差平方和:它反映了观测数据总的变异程度组间(效应)平方和:反映因子A的不同水平效应间的差异组内(误差)平方和:主要反映了随机误差引起的数据波动大小St=SA+Se—平方和分解公式港躲泊逝亏留樟北胆二琐谐着音智矿腆牛刷虹森企熊骋靴厦撩杭悬剔疥例3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析无论是否成立,统计量的统计特性是来自总体的样本由个样本的独立性得总是的无偏估计,且结论众炬庆舶诵自冉边纪帮鲤荡颜注兄开泳辙砒称溅邱她属己趾俩努庐英肖姜3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析的统计特性又而当成立时有当成立时可证?呆叹久蹬抠妹杭鸟元嗽痊赎享放抱蔷涛晚焕批抵语劝也嗓粹诫摸棍旁风究3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析