几何类应用问题.ppt

想一想:请指出下列过程中,哪些量发生了变化,哪些量保持不变?1、把一小杯水倒入另一只大杯中;2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它围成长方形;3、用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改变成球。解:水的底面积、高度发生变化,水的体积和质量都保持不变解:围成的图形的面积发生了变化,但铁丝的长度不变解:形状改变,,=C长方形例如图,用直径为200毫米的圆钢,锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯底板,应截取圆钢多少(计算时)?思考1:题目中有哪些已知量和未知量?它们之间有什么关系?如何设未知数?已知:圆钢直径(200mm)、长方体毛胚的长宽高(300mm、300mm、90mm)未知:圆钢的高相等关系:圆钢体积=长方体毛胚的体积设未知数:设应截取圆钢x毫米。一、分析题意,找出等量关系,分析题中数量及其关系,用字母(例如x),表示问题里的未知数;思考2:如何用字母(未知数x)表示圆钢的体积?二、用含未知数x的一次式表示有关的量;思考3:如何根据等量关系“圆钢体积=长方体毛胚的体积”列出方程?三、根据等量关系列出方程;思考4:如何解这个方程?四、解方程,求出未知数的值;五、检验求得的值是否正确和符合实际情形,≈258例如图,用直径为200毫米的圆钢,锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板,应截取圆钢多少(计算时)?一、分析题意,找出等量关系:圆钢体积=长方体毛坯体积,设应截取圆钢长为x毫米二、用含未知数的式子表示有关的量:是指圆钢的体积是(200/2)、根据等量关系列出方程,得:×(200/2)2•x=300×300×90四、解方程求出未知数的值即解这个方程得:x258五、检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案::设应截取的圆钢长为x毫米,根据题意得:•(200/2)2•x=300×300×=720x230答:(周长)=变形后的体积(周长)等积变形问题的等量关系