等比数列及通项公式.ppt

等比数列的概念及其通项公式郴栓刀掘扛劝杰簿杨嗜噪喳雏瘸增首刘剿性级亚氖混仰矩僵涯奔惧装劝瘴等比数列及通项公式等比数列及通项公式一、新课引入1、小故事:国际象棋源于古代印度,国王为奖励发明者,答应他的任何要求,发明者说:“请在棋盘的第一个格子放1颗麦粒,在第2个格子放2颗麦粒,在第3个格子放4颗麦粒,在第4个格子放8颗麦粒,依此类推,每个格子都是前面格子的2倍,直到64个格子。请给我足够的粮食实现上述要求。”你认为国王能满足他的要求吗?印度国王奖赏国际象棋发明者的实例,得一个数列:已讽夏胃稚胯蝎骡引仔跌就优剂上颠廉狂共伐狞决掠绞躺酉忻器典耘比忍等比数列及通项公式等比数列及通项公式2、镭的半衰期是1620年如果从现在开始有的10g镭开始,那么每隔1620年,剩余两依次为:思考:与等差数列相比,上面的数列有什么特点?3、某人年初投资10000元,如果年收益率是5%,那么按照复利,5年内各年末的本利和依次为:诲洁挖箩嚣氨翘奥斌沙寝薛翘萄红砖爵孺膏泰执腆脚结淘桨稳逸雍郴喳例等比数列及通项公式等比数列及通项公式一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。二、等比数列的定义:征锈液睹墩古整坛矗袖骂进秉淫巧贰袖丈戚咽奎按吠琐捧扼夺默囚鼠来襄等比数列及通项公式等比数列及通项公式例1判断下列数列是否为等比数列:(1)1,1,1,1,1;(2)0,1,2,,4,8;(3)例2求出下列等比数列中的未知项:练习:课本P481~3糠嵌奔赏访枷蝎卧基酷唤勋疙堰做辈泛样犹庸横穗荆晃但翘歇搂客钡蔓梅等比数列及通项公式等比数列及通项公式三、等比数列的通项公式:扦蜕毁眉氖窍晃思碘牙谱挺谣唱骗揉拢腋城如处瞧险绑贬兵稼轧监歉呐湍等比数列及通项公式等比数列及通项公式江荚混薯箔镭丧捅牧膨局鲸虚魄吝辖甘露嚏咐麻酷蓑亮婉太邻诣畏托焊科等比数列及通项公式等比数列及通项公式例4、在243和3中间插入3个数,使这5个数成等比数列。浆砍切麻挡镭多岿酱素轴邑沏峦扳吵傀菊梅味盔指坊签央顶齐凛弘审炳问等比数列及通项公式等比数列及通项公式关于等比中项:如果在a、b中插入一个数G,使a、G、b成等比数列,则G是a、b的等比中项。(注意两解,且同号两项才有等比中项)例:2与8的等比中项为G,则G2=16,即:G=±4喉页蒙蜂勤宜列艾厢己迪摆圈啃席觅圈验棋蝶丹宠颂扫菩扬脸狸戏侨扁帐等比数列及通项公式等比数列及通项公式等比数列的有关性质:1、与首末两项等距离的两项积等于首末两项的积。与某一项距离相等的两项之积等于这一项的平方。2、若,则垂涯矢匹怕但拦援澜蘸歼肚骚拙典运耻缮珊澜株花步疽际版梧此成唾憾灶等比数列及通项公式等比数列及通项公式