高中必修四知识点试题.docx

高中必修四知识点试题.docx第一章三角函i「正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角<负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、角Q的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,{&卜•360’<a<k・360°+90*gz}第二象限角的集合为{qR・360。+90<k・360°+180。,XZ第三象限角的集合为[a\k-360°+1v&vR•360。+270,ez}第四象限角的集合为{aR•360°+270°<a<k・360’+360°wz}终边在x轴上的角的集合为{a”=R180。,£wZ}终边在y轴上的角的集合为{a”=180。+90。,ZZ}终边在坐标轴上的角的集合为{a”=R90°,"Z)3、与角a终边相同的角的集合为{0|0=k・360°+a,"Z}4、 、 半径为厂的圆的圆心角。所对弧的长为/,则角。的弧度数的绝对值是k=-.r6、 弧度制与角度制的换算公式:2”=360°,1。=一丄,1=(型]"°.180 I兀丿7、若扇形的圆心角为为弧度制),半径为厂,弧长为/,周长为C,面积为S,则1 1 9I=ra9C=2r+ltS=—Ir——ar".2 2&设◎是一个任意大小的角,a的终边上任意一点P的坐标是(兀刃,它与原点的距离是厂(r=y]x2+y2〉0),贝Usin^z=—,cosa=—,tana=—0).9、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正•10x三角函数线:sina=MP,cosa=OM,tana= 角三角函数的(l)sin2er+cos2a-1(sin2a-1-cos2<z,cos2a-1-sin2a)sinacosa=tana. sina}sina=tan(7cosa,cos= tan«丿..(3)倒数关系:tanacota=l12、 函数的诱导公式:(1) sin(2£;r+Q)=sinazcos(2£;t+g)=cosaftan(2Z:^+cr)=tancr(ZreZ).(2) sin(^+ctr)=-sina,cos(;r+Q)=-cosa,tan(^+cr)=tancr.(3) sin(-«)=-sinarcos(-a)=cosaftan(-a)=-tana.(4) sin(^-€z)=sinafcos(k-g)=-cosa,tan(^-6z)=-:函数名称不变”符号看象限.(兀\ (兀\ (兀、(5) sin a-cos(7zcos a=sina (6)sin—+a=cosat(71 \ ・cos—+a--:正弦与余弦互换,符号看象限.①的图象上所有点向左(右)平移0|个单位长度,得到函数y=sin(x+(p)的图象;再将函数y=sin(x+0)的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的丄倍(纵坐标不CO变),得到函数,y=sin(cox+cp}的图象;再将函数y二sin(cox+叭的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的A倍(横坐标不变),得到函数y=Asin(岔+炉)的图象.②数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的丄倍(纵坐标不变),得CO到函数y=sincox的图象;再将函数y=sincox的图象上所有点向左(右)平移岡个单位长度,co得到函数y=sin(亦+炉)的图象;再将函数y=sin(亦+©)的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的A倍(横坐标不变),得到函数y二Asin(er+0)、函数y=Asin(Qx+0)(A〉O,Q〉O)的性质:C 1振幅:A;②周期:T=—;③频率:f=—=——;④相位:cox+(p;⑤初相:( T2兀函数y=Asin(ex+0)+B,当兀=兀]时,取得最小值为儿加;当兀=勺时,取得最大值] ] t为儿ax,则A=-(Xnax-Xnin),B=~(+Xnin),Q=兀2一西(西<兀2)•X=lk7T2("Z)时,Xnin=T•2龙2兀7171周期性奇偶奇函数偶函数奇函数奇函数性在- 7T. 712K7T .2K7T+—L2 2」在在\2k7r-7i,2k7i\^kgZ)(优 n、单调(EwZ)上是增函数;k7l--,k7l+-上是增函数;在性在■[2比龙,2£兀+刃(kwZ)上是增函" 兀f 5兀2k7V七一》2k兀 _ 22.(kwZ).(kwZ) 称 中 心对称中心对称中心对称(Att,O)(P€Z)( 冗、(bjr\(bjr 、S+—,0(kgZ)等,0("Z)可,0("Z)性对 称 轴\2丿\丿\2丿X=£兀+彳(£GZ)对■称车由x=kjr(kgZ)无对称轴无对称轴第二