九年级上册数学《图形地旋转》 知识点整理.docx

1、旋转:将一个图形绕着某点 O转动一个角度的变换叫做旋转。其中, O叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。2、旋转性质:①旋转后的图形与原图形全等②对应线段与 O形成的角叫做旋转角③各旋转角都相等3、平移:将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中,该直线的方向叫做平移方向,该距离叫做平移距离。4、平移性质①平移后的图形与原图形全等②两个图形的对应边连线的线段平行相等(等于平行距离)③各组对应线段平行且相等5、中心对称与中心对称图形①中心对称:若一个图形绕着某个点 O旋转180°,能够与另一个图形完全重合,则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中,点 O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。②中心对称图形:若一个图形绕着某个点 O旋转180°,能够与原来的图形完全重合,则这个图形叫做中心对称图形。其中,这个点叫做该图形的对称中心。6、轴对称与轴对称图形、轴对称:若两个图形沿着某条轴对折,能够完全重合,则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中,这条轴叫做对称轴。注:轴对称的性质:①两个图形全等;②对应点连线被对称轴垂直平分(2)轴对称图形:若一个图形沿着某条轴对折,能够完全重合,则这个图形叫做轴对称图形。7、点的对称变换(1)关于原点对称的点的特征 :坐标的符号相反,即点 P(x,y)关于原点的对称点为 P'(-x,-y)(2)关于x轴对称的点的特征:x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P'(x,-y)(3)关于y轴对称的点的特征:y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P'(-x,y)(4)关于直线y=x对称:横坐标与纵坐标与之前对换,即:P(x,y)关于直线y=x对称点为P'(y,x)(5)两个点关于直线y=-x对称时:横坐标与纵坐标与之前完全相反,即:P(x,y)关于直线y=x的对称点为P'(-y,-x)注:y=x的直线是过一三象限的角平分线, y=-x的直线是过二四象限的角平分线。