新人教版八年级数学全册知识点总结.docx

新人教版八年级数学上册知识点总结线,把多边形分成(n2)个三角形.②n边形共有n(n3):::三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.⑴全等形::从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.⑵全等三角形::在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.⑶对应顶点::三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做⑷对应边:.⑸对应角::三角形的形状是固定的,::在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,::多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,:角线.⑴边边边(SSS)::在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形.⑵边角边(SAS)::用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用⑶角边角(ASA):,⑷角角边(AAS)::⑸斜边、直角边(HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180°全等.⑵三角形外角的性质::性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.⑴画法:性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n2)·180°⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°.:⑴明确命题中的已知和求证 .(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶⑸多边形对角线的条数:①从 n边形的一个顶点出发可以引 (n 3)条对角角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)⑵根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证 .⑶经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程 .第十三章 轴对称基本概念:⑴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 .相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形 .基本性质:⑴对称的性质:①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质:①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,y).②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(x,y).⑷等腰三角形的性质:②等腰三角形两底角相等(等边对等角).③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条).⑸等边三角形的性质:①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等,都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条).基本判定:⑴等腰三角形的判定:①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).⑵等边三角形的判定:①三条边都相等的三角形是等