冶金传输原理----第六章.ppt

动量的传输
可压缩气体的流出
2017/11/11
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第六章可压缩性气体的流出
在实际工程问题中,常遇到压力差比较大的情况,此时气体的密度会随压力的变化而变化,即气体为可压缩性气体,它的流动规律与不可压缩性气体有很大的区别。
气体的音速
音速是声音在介质中的传播速度亦为弱扰动波在介质中的传播速度。
弱扰动:
压力的扰动使压力产生一个微小的变化,从而使密度产生一个微小的变化,当气体中某一点出现弱扰动时,振源便对其周围介质产生压缩作用,并以平面波的形式依次传递下去从而形成声波,声音的传播速度即音速。
可压缩气体的一些基本概念
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微弱扰动波面
0
(b)
微弱扰动波的传播
由连续性方程
由动量方程
方程联立整理得:
通过微弱扰动波的传热量极小,接近于绝热过程。因此,微弱扰动波传播的热力学过程可看作等熵过程。
活塞
P+dp
ρ+dρ
T+dT
a
P
Ρ
T
V=0
dv
(a)
P
Ρ
T
a
微弱扰动波面
a-dv
P+dp
ρ+dρ
T+dT
A
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可以导出,音速的计算式为:
上式表明:气体的音速与其绝热指数k,绝对温度T,和气体常数R呈正比。或者说改变单位密度所需要的压力愈大,气体愈难以压缩,音速也就越大。由此可见,音速也是气体可压缩性的一个指标。
对等熵过程有:
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K:绝热指数,仅与气体的分子结构有关,
单原子气体 k=
双原子气体 k= (氧气等)
多原子气体 k = (过热蒸汽等)
干饱和蒸汽 k =
R 气体常数 R = 8314 / M ㎡/(S²·k)
M :气体的分子量,不同的气体R不同。
注意:音速是一瞬时值。
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高速气体流动的简化假定:
1、流体作一维稳定流动
2、在流动截面上,流体的物理性质均匀,为截面平均值
3、流体作绝热可逆流动,即等熵流动
4、喷管的进口圆顺,不使气流出现缩脉现象
5、重力作用忽略不计
6、流体为一种具有恒定比热(CP不变)的理想气体
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一元恒定等熵气流的基本方程及流速公式
研究一元等熵流动:一元是指与流动方向垂直的截面上流动参数分布均匀。
等熵:是指过程是绝热、可逆的。由于管嘴很短,气流的摩擦损失很小,可以忽略,又:温差不大且来不及与管壁进行热交换,故可认为是绝热。
连续方程
取对数进行微分,则有
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气体的马赫数
流场中某一截面的流速与当地条件下的音速之比叫马赫数,用符号M表示:
据M值的大小可将气体的流动分为以下几种类型:
M <<1 (V << a) 为不可压缩流体的流动
M < 1 ( V < a ) 为亚音速流动
M = 1 ( V = a ) 为音速流动
M > 1 ( V > a ) 为超音速流动
一般认为:当M ≤ 时为不可压缩气体:
ρ=const
当 M > 时ρ≠const ,为可压缩气体。
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动量方程
依稳定流动欧拉方程的微分形式(忽略重力影响):
状态方程
在等熵过程中,
积分整理得:
由热力学可知,
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气流速度的计算
将能量方程和绝热方程联立求解即可得截面上的速度计算式:
据此式在已知容器内的滞止参数P0、ρ0、T0时可求出截面上的压力达到P时的速度,也可反算。

临界速度
用临界参数比代入上式可得临界流速:
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