单因素方差分析.ppt

、数学模型二、离差平方和分解与显著性检验三、参数估计化工产品的数量和质量反应温度压力原料成分原料剂量溶液浓度操作水平反应时间机器设备一、数学模型1、问题引入指标:产品的数量和质量;影响指标的因素(A,B,C,…)在试验中所取的不同状态称为水平方差分析——根据试验的结果进行分析,—— 素—— 平——————,,Ⅰ机器Ⅱ机器Ⅲ:薄板的厚度因素:机器---:不同的三台机器是因素的三个不同的水平试验目的:考察各台机器(因素),还是随机误差引起的?例2下表列出了随机选取的、用于计算器的四种类型的电路的响应时间(以毫秒计).表电路的响应时间类型Ⅰ类型Ⅱ类型Ⅲ19 22201820 21332716151826类型Ⅳ182219试验指标:电路的响应时间因素:电路类型水平:四种电路类型为因素的四个不同的水平单因素试验试验目的:(以海里计)推进器(B)B1B2B3燃料(A):射程因素:推进器和燃料水平:推进器有3个,燃料有4个双因素试验试验目的因素对火箭射程的有无显著影响例3一火箭用四种燃料,,,Ⅰ机器Ⅱ机器Ⅲ 2 3, , .? ??设总体均值分别为.,,:,:32113210不全相等??????HH??检验假设.,,:,:32113210不全相等??????HH??检验假设进一步假设:各总体均为正态变量,且各总体的方差相等, 题——检验同方差的多个正态总体均值是否相等. 解决方法(新)——方差分析法: 21 221 1( )~ ( ),wX YT t n nSn n?? ???、数学模型1 2, , ..., , (r iA r A A A A i?设因素有个水平在水平1 2 2, , ..., ) , ( ) ,i ir n n?下进行次独立试验同时假设1 222 21 2121 ( , , ..., ) , ,..., , ( ,, ..., ) ( , ;( )),ii i iin ii iA i r X XX ir N??各个水平下的样本来自具有相同方差均值分别为的正态总体与均未知? ?? ???(互独立)2( , ),ij iX N? ?因为~20( , ).ij iX N? ??所以~, ,ij i ij ijX