求模和求余运算1.doc

转载】MOD(求模或求余)①求余:取整除后的余数。例如:10MOD4=2;-17MOD4=-1;-3MOD4=-3;4MOD(-3)=1;-4MOD3=-1如果有aMODb是异号,那么得出的结果符号与a相同;当然了,aMODb就相当于a-(aDIVB)*b的运算。例如:13MOD4=13-(13DIV4)*4=13-12=1②求模:规定“aMODb”的b不能为负数,其运算规则如下:(i)当a>b时,不断从a中减去b,直到出现了一个小于b的非负数。例如:8MOD3=2(ii)当a0时,结果为a。如:3MOD8=3(iii)当a-3MOD4=1;-4MOD3=2注意:当a、b全为正数时,无论是“求余”还是“求模”,得到的结果是相同的。如:22MOD6=4;只有a<0当时,两种运算结果不同。例如:n为四位数7341。可用下面的方法分离出它的个、十、百、千位。7341MOD10=1(个位数)(7341MOD100)DIV10=4(十位数)(7341MOD1000)DIV100=3(百位数)7341DIV1000=7(千位数)此外,利用aMODb,可以判断a能否被b整除。当aMODb=0时,a能被b整除。注意:a、b都必须为整数。如:。注:求模可看成是定位如%10定位到个位,%100定位到百位。DIV可看成求该位确定数  CRC(循环冗余校验码)中的模2除运算模2除(按位除)模2除做法与算术除法类似,但每一位除(减)的结果不影响其它位,即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。步骤如下:a、用除数对被除数最高几位做模2减,没有借位。b、除数右移一位,若余数最高位为1,商为1,并对余数做模2减。若余数最高位为0,商为0,除数继续右移一位。c、一直做到余数的位数小于除数时,该余数就是最终余数。【例】1111000除以1101:1011———商————1111000-----被除数1101————除数————0100001101————010101101————111————余数最佳解释答案:CRC里的除法不是简单的二进制除法,不信用附件里的计算器算出的结果与它的结果不一样。CRC的二进制除法是这样的:1111000被除数1101除数————够除数的位数,商10010余(除数与被除数前4位求异或得到的)————100把被除数第5位挪下来(自动不上一个0)1101除数————不够除,商0                      (自动不上一个0还不够除1101,因而商为0)1000把被除数第6位挪下来(在100的基础上再补个0变得1000,就够除了)1101除数————够除数的位数,商10101余(仍然求异或)————1010把被除数第7位挪下来1101除数————够除数的位数,商10111余(仍然求异或)————被除数共7位,除完      (已经把后面的0全用上,且余0111小于1101,到此任务完成)所以得到商1011,余111mod表示求模或求余!求余和求模是不一样的,两个应该根据公式来算就不会混掉:①求余:取整除后的余数。例如:10MOD4=2;-17MOD4=-1;-3MOD4=-3;4MOD(-3)=1;-4MOD3=-1如果有aMODb是异号,那么得出的结果符号与a相同;当然了,aMODb就