提公因式法.pptx

(提取公因式)因式分解沪科版七年级下册第八章第四节回忆在小学,我们学过整数的因数分解,例如:6=2X330=2X3X5类似地,在整式中,也可以把一个多项式化成几个因式乘积的形式,例如:a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2=(a+b)(a-b)na+nb+nc=n(a+b+c)因式分解沪科版七年级下册第八章第四节定义像这样,把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,叫做因式分解,(1)ma+mb+mcm(a+b+c)整式乘法因式分解(2)a2-14a+49(a-7)2整式乘法因式分解(3)X2-9(X+3)(X-3)?多项式中各项都含有的相同因式,,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,+mb+mc=m(a+b+c)因式分解沪科版七年级下册第八章第四节例1:找9x2–12xy的公因式系数:最大公约数3字母:相同的字母x所以:公因式是3x。指数:相同字母的最低次幂1因式分解沪科版七年级下册第八章第四节正确找出多项式各项公因式的关键是:你知道吗?1、定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂。3、定指数:因式分解沪科版七年级下册第八章第四节例2:找出下列各式的公因式xy2-2xy-3x-24a3b2-12a2b3+28ab42a(b+c)3-6a2(b+c)2x(2x-y)2–y(y-2x)2x-4ab22a(b+c)(2x-y)2公因式公因式公因式公因式因式分解沪科版七年级下册第八章第四节例3:把下列各式分解因式:(1)4m2-8mn解:=4m·m-4m·2n①找公因式=4m(m-2n)②提公因式(2)3ax2-6axy+9a解:=3a·x2-3a·2xy+3a·3①找公因式=3a(x2-2xy+3)②提公因式