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初中数学公式大全有理数的基础知识1、三个重要的定义:(1)正数:像1、、这样大于0的数叫做正数;(2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数;(3)、有理数的分类:(1)按定义分类:(2)按性质符号分类:3、数轴数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,,右边的数总比左边的数大,所以正数都大于0,负数都小于0,、相反数如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0,互为相反的两上数,在数轴上位于原点的两则,并且与原点的距离相等。5、绝对值(1)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。(2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数,可用字母a表示如下:(3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小。有理数的运算1、有理数的加法(1)有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.(2)有理数加法的运算律:加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)用加法的运算律进行简便运算的基本思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;、有理数的减法(1)有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.(2)有理数减法常见的错误:顾此失彼,没有顾到结果的符号;仍用小学计算的习惯,不把减法变加法;只改变运算符号,不改变减数的符号,没有把减数变成相反数.(3)有理数加减混合运算步骤:先把减法变成加法,再按有理数加法法则进行运算;3、有理数的乘法(1)有理数乘法的法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。(2)有理数乘法的运算律:交换律:ab=ba;结合律:(ab)c=a(bc);交换律:a(b+c)=ab+ac.(3)倒数的定义:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=1,那么a和b互为倒数;倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。4、有理数的除法有理数的除法法则:除以一个数,等于乘上这个数的倒数,;除法法则也可以看成是:两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都等于0。5、有理数的乘法(1)有理数的乘法的定义:求几个相同因数a的运算叫做乘方,乘方是一种运算,是几个相同的因数的特殊乘法运算,记做“an”其中a叫做底数,表示相同的因数,n叫做指数,表示相同因数的个数,它所表示的意义是n个a相乘,不是n乘以a,乘方的结果叫做幂。(2)正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数。6、有理数的混合运算(1)进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算,一般可先根据题中的加减运算,把算式分成几段,计算时,先从每段的乘方开始,按顺序运算,有括号先算括号里的,同时要注意灵活运用运算律简化运算。(2)进行有理数的混合运算时,应注意:一是要注意运算顺序,先算高一级的运算,再算低一级的运算;二是要注意观察,灵活运用运算律进行简便运算,以提高运算速度及运算能力。:am•an=am+n,底数不变,指数相加。:(am)n=amn,底数不变,指数相乘;(ab)n=anbn,积的乘方等于各因式乘方的积。:系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里。:m(a+b+c)=ma+mb+mc,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。:(a+b)•(c+d)=ac+ad+bc+bd,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。:(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍;②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍;③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,略。:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式:;(2)二次三项式ax2+bx+c经过配方,总可以变