第三章线性判别分析 ——非参数判别分类方法张芳****************@Date1模式识别——线性判别分析对于待识别的物理对象如何描述?假设一个待识别的物理对象用其d个属性观察值描述,称之为d个特征,这组成一个d维的特征向量,而这d维特征所有可能的取值范围则组成了一个d维的特征空间。例:假设苹果的直径尺寸限定在7-15厘米之间,它们的重量在3-8两之间变化。如果直径长度x用厘米为单位,重量y以两为单位。那么,由x值从7到15,y值从3到8包围的二维空间就是对苹果进行度量的特征空间。复习:特征向量和特征空间Date2模式识别——线性判别分析引言Date3模式识别——线性判别分析参数与非参数判别方法的一个重要区别:如何确定判别函数及决策面方程的类别?基于统计参数的决策分类方法:由样本分布规律决定;非参数判别方法:预先由设计者确定,然后利用训练样本集提供的信息确定这些函数中的参数。——两个部分:选择函数类型与确定最佳参数。引言Date4模式识别——线性判别分析本章的思路:利用样本直接设计分类器,可以避开各类的概率密度函数的估计,其基本思想就是设定一组判别函数,并利用样本直接计算判决函数中的有关参数。引言Date5模式识别——线性判别分析掌握非参数判别分类法的原理,与参数判别分类方法的区别。掌握线性判别函数的形式、几何意义及三分类问题的划分方法。学习线性分类器的两种典型算法:以Fisher准则为代表的传统模式识别方法;以感知准则函数为代表的机器自学习方法。用近邻法对事物进行分类。本章重点Date6模式识别—— —— 线性判别函数本节重点分析线性判别函数的几何意义,并在此基础上介绍线性分类器设计的方法。Date8模式识别—— 线性判别函数的几何意义线性判别函数的形式如下:其中:wi称为权向量;wi0称为阈值权。wi和wi0的值需根据样本集来确定。线性分类器设计的关键在于确定权向量wi和阈值权wi0。 线性判别函数R1R2Date9模式识别——在两类情况下,当采用最大判决时,判别函数为:若,则判决的;若,则判决的; 线性判别函数R1R2若,则不作判决或作任意判决(判为任意一类)。两类判决区域的分界面为Date10模式识别——线性判别分析
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