,由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。在平面内,由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。在平面内,由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形。多边形在平面内,由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。根据图示,类比三角形的有关概念,说明什么是多边形的边、顶点、内角、:多边形相邻两边组成的角外角:,n条边,n个内角,:三角形,四边形,(连接不相邻两个顶点的线段)多边形的内角和二问题1如果两个三角形能够拼成一个四边形,你能求出四边形的内角和吗?360°问题2是否所有的四边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角来求得呢?如何“转化”?ABCD如图,在四边形ABCD中,连接对角线AC,则四边形ABCD被分成△ABC和△,你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察上图填:(1)从五边形的一个顶点出发,可以作条对角线,它们将五边形分为个三角形,五边形的内角和等于180°×.(2)从六边形的一个顶点出发,可以作条对角线,它们将六边形分为个三角形,六边形的内角和等于180°×.233344………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n-2)·180°(n-2)·180°(7-2)·180°(6-2)·180°(5-2)·180°(4-2)·180°(3-2)·180°问题4n边形的内角和是否也可以用上面的方法?,从n边形的一个顶点出发,可以作(n-3)条对角线,它们将n边形分为(n-2)个三角形,n边形的内角和等于180°×(n-2).知识要点多边形的内角和公式n边形内角和等于(n-2)×180°.把一个多边形分成几个三角形,还有其他分法吗?运用这些分法,能得出多边形的内角和公式吗?其他分割方法欣赏练一练:(1)12边形的内角和等于.(2)如果一个多边形的内角和等于1440°,°十PP答:十五边形的内角和是23400例:求十五边形内角和的度数。多边形的内角和解:(n-2)×1800=(15-2)×1800=23400n边形的内角和等于n边形一个顶点出发可引条对角线则n个顶点的n边形共有条对角线(n-2)×180°(n≥3)(n-3)巩固练习一:1、七边形内角和为()900°2、十边形内角和为()1440°3、十七边形内角和为()2700°4、二十边形内角和为()3240°5、八边形内角和为()1080°
22.7多边形的内角和与外角和 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
