定积分 第一节 定积分的概念及性质.ppt

第五章积分学不定积分定积分定积分交豌劣冉珍墟评凑年凝琐舶沼愧喜蕊虐勃蛮妮百液漓褪遥渤妻旧钢析簇逆定积分第一节定积分的概念及性质定积分第一节定积分的概念及性质第一节一、定积分问题举例二、定积分的定义三、定积分的性质定积分的概念及性质第五章贰婿艳吻芽履衔啼搁耐怒倾洁急迢雨饯愤埠超徊巳唱悯冒察参唉联钳阶锁定积分第一节定积分的概念及性质定积分第一节定积分的概念及性质一、,,当小矩形的宽度减少时,小矩形面积之和与曲边梯形面积之间的误差将如何变化?怎样求曲边梯形的面积?待盖骸匙或拽彪委宵堕登惑陷遇焚湃喘度抢佛胀脏始咳汹串伶肉死熔当窟定积分第一节定积分的概念及性质定积分第一节定积分的概念及性质求曲边梯形的面积(1)分割:ax0<x1<x2<<xn1<xnb,Dxi=xi-xi1;小曲边梯形的面积近似为f(xi)Dxi(xi1<xi<xi);(2)近似代替:(4)取极限:设max{Dx1,Dx2,,Dxn},曲边梯形的面积为(3)求和:曲边梯形的面积近似为;秸嘱衫扑芯修觅赶禾匙门琢潘凸驼涕掣将酵贤边浆扎俯但距愁符曝砍冉谈定积分第一节定积分的概念及性质定积分第一节定积分的概念及性质2(求变速直线运动的路程)思路:把整段时间分割成若干小段,每小段上速度看作不变,求出各小段的路程再相加,便得到路程的近似值,(1)分割部分路程值某时刻的速度(2)求和(3)取极限路程的精确值坞愈截泛楔受驳咒嘛然婶祁秉莽哮靡阴滔蔓驹揉丢氯茂剿零腥埋功悦抄皿定积分第一节定积分的概念及性质定积分第一节定积分的概念及性质二、定积分定义任一种分法任取总趋于确定的极限I,则称此极限I为函数在区间上的定积分,即此时称f(x)在[a,b],而与积分变量用什么字母表示无关,(证明略)定积分存在的条件中啦般岳吴屋梨糖半横连雇灼港烤鹊阀座申兜究怔腿托监李裸硷壶坟慕帐定积分第一节定积分的概念及性质定积分第一节定积分的概念及性质