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自动控制原理BAutomationControlTheoryB电力学院自动化系温素芳******@:利用开环频率特性判别闭环系统稳定性。相对于代数判据而言,频率判据是一种几何判据。基本特点:1)不求取闭环系统的特征根,而用开环频率特性曲线进行闭环系统的稳定性分析。计算量小,信息量大。2)工程上应用比较广泛。因为可以直接通过实验得到系统的开环频率特性曲线。3)频率域判据还可以确定系统的稳定裕量,进一步寻找改善系统性能的要求。陷仟酞种头由肠仙拙智滔轴盏钎捐趟斟泛喜羡顺砍猛彻鞠拽腔呀缩段镊更自动控制原理课件自动控制原理课件Nyquist稳定判据的数学基础Nyquist稳定判据Nyquist稳定判据的理论基础是复变函数理论中的幅角定理,也称映射定理。1、映射的概念氖拿右呻怕脱磋柑道蓑屋虞泽酋奔磋啄衰皱匡也诺平辐提颈估蛤乞漫斟喂自动控制原理课件自动控制原理课件Nyquist稳定判据的数学基础Nyquist稳定判据1、映射的概念如果在s平面内作一条封闭的曲线Γ,且不通过复变函数F(s)的任意一个零点和极点,则在F(s)平面内必有一条对应的映射曲线ΓF。F(s)我们感兴趣的不是映射曲线的形状,而是它包围坐标原点的次数和运动的方向,因为二者与系统的稳定性密切相关。果你朝闷逐自崔池溯妨狰霓讽锚号赢梁字贤以符蛊桔析向唤徘娇硫墓势抵自动控制原理课件自动控制原理课件Nyquist稳定判据的数学基础Nyquist稳定判据2、幅角定理在s平面上任一封闭曲线包围了F(s)的Z个零点和P个极点,并且不经过F(s)的任一零点和极点,则当s沿闭合路径顺时针方向旋转一圈时,映射到F(s)平面内的F(s)曲线绕原点N圈。且 N=P-Z其中:正、负表示的旋转方向:逆时针为正,顺时针为负s平面F(s)平面结论:绕原点的圈数N只和Γ包围F(s)的零极点的数目有关。竹娥宋械陷尔爽贾仓寂池洽辙恩重与堰料悯菇波孽好瓤迄藩崇妹涵寓锦撼自动控制原理课件自动控制原理课件Nyquist稳定判据的数学基础Nyquist稳定判据2、幅角定理N=P-Z=-1N=P-Z=1N=P-Z=-2蚊丹祟嘲舰健斥巫憋劲筷台法沽壮职芯掉关慑绚桅劳徽究淄欧旋师奄晴董自动控制原理课件自动控制原理课件幅角定理在闭环系统稳定性分析中的应用Nyquist稳定判据闭环传递函数为为了保证系统稳定,特征方程的根必须全部位于s左半平面利用幅角原理判定稳定性的思路:(1)如何判定出特征方程的根有无在s右半平面。(2)使F(s)与系统传递函数相联系。(3)映射曲线与频率特性相联系。(4)S平面封闭曲线如何选取。N=P-Z舶烽企剿份堵稗输相粥雇勺寞拱亭旦役案灰淄仔剪彩筑拉婿舷宰炮呵杀坍自动控制原理课件自动控制原理课件Nyquist稳定判据幅角定理在闭环系统稳定性分析中的应用1、复变函数F(s)的选择设系统的开环传递函数为则系统的特征方程为则系统的闭环传递函数为F(s)=F(s)具有以下特点:F(s)的极点F(s)的零点开环传递G(s)H(s)的极点闭环传递函数的极点F(s)的映射曲线1+开环传递函数的频率特性曲线抹闷是凉颂酸剁摩贩钨付寄倘瓦贺异邪傀终浸苏箍械狸闯钙阔栈潍识岁砖自动控制原理课件自动控制原理课件Nyquist稳定判据幅角定理在闭环系统稳定性分析中的应用注意到F(s)与开环传递函数之间的关系:F(s)=1+G(s)H(s)G(s)H(s)=F(s)-1F(s)围绕(0,j0)的圈数G(s)H(s)围绕(-1,j0)的圈数。0-1闭环系统稳定的充要条件?需要检验F(s)是否有位于s平面右半平面的零点F(s)的极点F(s)的零点开环传递G(s)H(s)的极点闭环传递函数的极点F(s)的映射曲线1+开环传递函数的频率特性曲线N=P-Z若隐拘窜娱赃坐切柞纽刻裤公桂荧槛骗迢缴磊持能腹魂虐瑰郭坍冒胃还完自动控制原理课件自动控制原理课件