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排列组合易错题误解析————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 排列组合易错题正误解析排列组合问题类型繁多、方法丰富、富于变化,稍不注意,,,即加法原理和乘法原理,故理解“分类用加、分步用乘”(1995年上海高考题)从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,:因为可以取2台原装与3台组装计算机或是3台原装与2台组装计算机,:误解的原因在于没有意识到“选取2台原装与3台组装计算机或是3台原装与2台组装计算机”是完成任务的两“类”办法,:由分析,完成第一类办法还可以分成两步:第一步在原装计算机中任意选取2台,有种方法;第二步是在组装计算机任意选取3台,有种方法,,、乙、丙三人中产生,那么不同的夺冠情况共有()种.(A)         (B)      (C)        (D)误解:把四个冠军,排在甲、乙、丙三个位置上,:误解是没有理解乘法原理的概念,:四项比赛的冠军依次在甲、乙、丙三人中选取,每项冠军都有3种选取方法,:本题还有同学这样误解,甲乙丙夺冠均有四种情况,,,主要看元素的组成有没有顺序性,有顺序的是排列,,排成一排,共有多少种不同的排列方法?误解:因为是8个小球的全排列,:误解中没有考虑3个红色小球是完全相同的,5个白色小球也是完全相同的,:8个小球排好后对应着8个位置,题中的排法相当于在8个位置中选出3个位置给红球,剩下的位置给白球,由于这3个红球完全相同,所以没有顺序,:、平均分组问题等,这些问题要注意避免重复计数,产生错误。例4(2002年北京文科高考题)5本不同的书全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法种数为()(A)480 种        (B)240种      (C)120种        (D)96种误解:先从5本书中取4本分给4个人,有种方法,剩下的1本书可以给任意一个人有4种分法,共有种不同的分法,:设5本书为、、、、,四个人为甲、乙、丙、:表1是甲首先分得、乙分得、丙分得、丁分得,最后一本书给甲的情况;表2是甲首先分得、乙分得、丙分得、丁分得,,而在误解中计算成了不同的情况。:首先把5本书转