极坐标系.ppt

一、定义:如果曲线C上的点与方程f(,)=0有如下关系(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0;(2)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上。则曲线C的方程是f(,)=0。复习引入引例1求圆心坐标C(2,0),半径为2的圆的极坐标方程;引例2求圆心坐标C(2,/6),半径为2的圆的极坐标方程;引例3已知圆O的半径为r,建立怎样的坐标系,可以使圆的极坐标方程更简单?o[例1]已知圆O的半径为r,建立怎样的坐标系,可以使圆的极坐标方程更简单?解:设圆上任意一点M的坐标是(,),根据圆的几何特征可知,无论取什么值,总有=r,因此圆心在极点、半径为r的圆的极坐标方程就是=r练习1:求圆心在极点,半径为2的圆的极坐标方程极坐标方程就是=r=2oM(,)求圆的极坐标方程步骤;(,)是圆上任意一点;、公式,建立关于,的方程;;练习1求下列圆的极坐标方程(1)圆心在C(3,/3),半径为3;(2)圆心在C(4,/4),半径为4;=6cos(-/3)=8cos(-/4)观察下列式子的相同特征(1)圆心在C(3,0),半径为3;(2)圆心在C(2,/6),半径为2;(3)圆心在C(3,/3),半径为3;(4)圆心在C(4,/4),半径为4;圆心的极径与圆的半径相等思考=6cos=4cos(-/6)=6cos(-/3)=8cos(-/4)猜想:半径为a且圆心在C(a,θ0)(a>0)的圆的极坐标方程求半径为a且圆心在C(a,θ0)(a>0)的圆的极坐标方程xC(a,θ0)OA求半径为a且圆心在C(a,θ0)(a>0)的圆的极坐标方程MxC(a,θ0)OA