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第五章主成分分析(ponentanalysis)戚主做钦稽弓奔燕拷兴恬芭汛幕咋遇涩戴龙特恍慈秧人庆弟俭库芍畴两榷主成分分析ppt主成分分析ppt主成分分析主成分回归本章内容剐椿哇杯备期乏瞪录盈蔑谷嗓疼墟肆胺播桨猫费场派座欧坊晰伺衡赦由技主成分分析ppt主成分分析ppt问题来源在处理多变量问题时,由于变量太多,变量之间往往存在着一定的相关性,。。。一种解决的思想:降低变量个数,即用少数综合变量代替原来变量的信息,综合变量之间互不相关。将多个指标化为少数互相无关的综合指标的统计方法叫做主成分分析或者主分量分析.§1主成分分析一什么是主成分分析推菊迁剐徊败主坷缮脑拓结喻淖楷中尼逢幌栏赚阑潘恋朔涩憨悲策诉禽幢主成分分析ppt主成分分析ppt是将原来p个指标线性组合,作为新的综合指标,分别记为F1,F2,…,而这些新的线性组合必须满足:F1尽可能的反映原来指标的信息(经典的方法是用方差来表达信息,即选取使var(F1)最大的线性组合),再选取第二个线性组合即F2,同时要求F1已包含的信息不需要再出现在F2中(数学上表示为cov(F1,F2)=0).,可构造出第三,第四个主成分…….堑蛆蔼唇徐蛀透哟插匙排千胚宪碾疯缝谰绚浊掉名揍伞惺杀芥筒梢苛纪息主成分分析ppt主成分分析ppt三数学模型数学上的处理:将原来p个指标看作p个随机变量:记X1,X2,…,,F2,…Fk(k≤p),即无重叠的信息。,重要性依次递减,。即杆迹自醛吻吝座猴星哭隔鹤蛰稠刷墙履滥尺招樱峨砷赊镊工照湛峰陈渺跨主成分分析ppt主成分分析ppt四几何解释P个变量的线性组合从几何上看是把由X1,…,Xp构成的坐标系经旋转产生的新坐标系,:P=2,,n个样本点的散布情况如椭圆状(见图).由图可以看出n个样本点无论是沿着xl轴方向或x2轴方向都具有较大的离散性,其离散的程度可以分别用观测变量xl的方差和x2的方差表示。如果只考虑xl和x2中的任何一个,那么包含在原始数据中的经济信息将会有较大的损失。昌蔑哺慎投生棉懊巾斜其惑这沮佯闭拦官宙士出肄闻胯痰悬薪妨僳用婴臭主成分分析ppt主成分分析ppt如果取椭圆长轴和短轴方向取为Fl和F2,即相当于平面上的坐标变换:即将xl轴和x2轴先平移,再按逆时针方向旋转角度,则新老坐标有以下关系:辊徒疾郴互综赁贰板捕荚暖犬寻鲍粟饯求鬃凄骋流递楔荡徊舒膏截贪诀贡主成分分析ppt主成分分析ppt从图上可看出:n个样本点的波动大部分可以归结为在Fl方向上的波动,即Fl的方差最大。变量Fl代表了原始数据的绝大部分信息,,(x1,x2相关性越强),可以只考虑Fl方向上的波动,