浅议高中生函数思维的培养.doc

浅议高中生函数思维的培养————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 浅议高中生函数思维的培养-中学数学论文浅议高中生函数思维的培养 胡颖群(海安县实验中学,江苏南通226600)摘要:高中时期是培养学生建立正确的世界观的关键时期,在这一时期的数学教学工作不仅负有传授知识的重任,更为重要的是帮助学生建立数学思维方式,要做到这一点,就需要系统的,有目的在教学过程中进行相关培养。本文从函数的角度出发,就如何培养学生数学思维进行试析。关键词:高中数学;函数;思维方式;应用性中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1005-6351(2013)-09-0152-01一、培养高中生函数思想培养的重要性中学时期特别是高中是学生形成自身的世界观的关键时期,在这一时期的教学工作中,教师不仅仅要完成知识的传授任务,同时也需要帮助学生掌握科学的思维方法,因此在教学过程中要特别注意学生思维模式的养成。数学是一门逻辑性极强的学科,是培养学生逻辑思维的绝佳学科,这也意味在培养学生科学思维模式的工作分工中,数学教师负有更大的责任和义务。函数(function)是表示每个输入值对应唯一输出值的一种数学对应关系,也是高中数学教学内容的主线,包括:指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等,贯穿数学教学全过程,因此研究如何培养高中生函数思维,具有特别的意义。二、论函数思想培养途径函数思想的培养分为三个部分:学生对于函数应用意义的掌握、学生对于函数知识发展的认知以及学生对于函数概念的理解。限于本文篇幅,重点讨论第三部分,即学生对于函数概念的理解,期间穿插其它两个部分。高中函数教学内容十分丰富,包括有指数函数、对数函数、三角函数、数列、分段函数等相关内容,因此在实际教学过程中,要成功实现教学目标的同时完成学生函数思想培养的任务,笔者以为必须从以下两点入手:首先要把函数教学作为一条主线来抓,让学生理解函数所要表达的实质关系;其次是要通过生活中的实际来引导学生加深理解,即从普通到抽象,再从抽象回到普通,从而培养学生的函数思想。要成功实现这一目标,就需要教导学生从不同维度去理解函数的功能,可以从以下三个维度引导学生进行思考:(一)变量维度函数反应的是不同变量之间的互动关系,也称之为变量维度。这在现实生活中有大量的现实案例,即不同因素之间存在着大量的因果互动关系,如飞机的运输重量与油耗之间的变化关系、汽车的速度与行驶距离之间的变化关系等,这种变化关系有一个显著特征就是变量之间的关系是确定的,即当某一变量发生变化时,另一变量会有唯一的确定值,因此在教学过程中要教导学生理解函数是描述世界变化和运行规律的一种数学知识,是认识世界运行的重要基础。(二)映射维度高中阶段的数学教学要侧重于与实际相联系,通过这种实际背景的嵌入,帮助学生掌握从大量的现实现象中提炼事件变化本质的思维方式,而映射维度则正是这一思维方式的产物。映射维度,即把函数理解成为不同对象之间的桥梁,通过函数关系这道桥梁,实现了映射关系。对于学生而言,桥梁是双向的,既可由一般推理至特殊,亦可由特殊提炼出可应用于一般的关系。如引导学生梳理已掌握的函数知识,再通过分析其特征而推导出这一函数的一般概念,进而抽象出映射概念(一次、二次函数、反比例函数等)。理