不确定性原理.doc

不确定性原理在量子力学里,不确定性原理(uncertaintyprinciple,又译不确定原理、测不准原理)表明,粒子的位置与动量不可同时被确定,位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式;其中,是约化普朗克常数。维尔纳·海森堡于1927年发表论文给出这原理的原本启发式论述,因此这原理又称为“海森堡不确定性原理”。[1][2] 根据海森堡的表述,测量这动作不可避免的搅扰了被测量粒子的运动状态,因此产生不确定性。同年稍后,厄尔·肯纳德(EarlKennard)给出另一种表述。[3] 隔年,赫尔曼·外尔也独立获得这结果[4]。按照肯纳德的表述,位置的不确定性与动量的不确定性是粒子的秉性,它们共同遵守某极限关系式,与测量动作无关。这样,对于不确定性原理,有两种完全不同的表述。[5] 追根究柢,这两种表述等价,可以从其中任意一种表述推导出另一种表述。[6]:10长久以来,不确定性原理与另一种类似的物理效应(称为观察者效应)时常会被混淆在一起。[5][7]观察者效应指出,对于系统的测量不可避免地会影响到这系统。为了解释量子不确定性,海森堡的表述所援用的是量子层级的观察者效应。[8] 之后,物理学者渐渐发觉,肯纳德的表述所涉及的不确定性原理是所有类波系统的内秉性质,它之所以会出现于量子力学完全是因为量子物体的波粒二象性,它实际表现出量子系统的基础性质,而不是对于当今科技实验观测能力的定量评估。[9] 在这里特别强调,测量不是只有实验观察者参与的过程,而是经典物体与量子物体之间的相互作用,不论是否有任何观察者参与这过程。[10][注1]类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由于不确定性原理是量子力学的重要结果,很多一般实验都时常会涉及到关于它的一些问题。有些实验会特别检验这原理或类似的原理。例如,检验发生于超导系统或量子光学系统的“数字-相位不确定性原理”。[12][13] 对于不确定性原理的相关研究可以用来发展引力波干涉仪所需要的低噪声科技。历史[编辑]紧跟在汉斯·克拉默斯(HansKramers)的开拓工作之后,1925年6月,维尔纳·海森堡发表论文《运动与机械关系的量子理论重新诠释》(Quantum-TheoreticalRe-interpretationofKinematicandMechanicalRelations),创立了矩阵力学[15]。旧量子论渐渐式微,现代量子力学正式开启。矩阵力学大胆地假设,关于运动的经典概念不适用于量子层级。在原子里的电子并不是运动于明确的轨道,而是模糊不清,无法观察到的轨域;其对于时间的傅里叶变换只涉及从量子跃迁中观察到的离散频率。海森堡在论文里提出,只有在实验里能够观察到的物理量才具有物理意义,才可以用理论描述其物理行为,其它都是无稽之谈。因此,他避开任何涉及粒子运动轨道的详细计算,例如,粒子随着时间而改变的确切运动位置。因为,这运动轨道是无法直接观察到的。替代地,他专注于研究电子跃迁时,所发射的光的离散频率和强度。他计算出代表位置与动量的无限矩阵。这些矩阵能够正确地预测电子跃迁所发射出光波的强度。同年6月,海森堡的上司马克斯·玻恩,在阅读了海森堡交给他发表的论文后,发觉了位置与动量无限矩阵有一个很显著的关系──它们不互相对易。这关系称为正则对易关系,以方程表示为[16]:。在那时,物理学者还没能清楚地了解这重要的结果,他们无法给予合理的诠释。1926年,海森堡任聘为哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所的讲师,帮尼尔斯·玻尔做研究。在那里,海森堡表述出不确定性原理,从而为后来知名为哥本哈根诠释奠定了的坚固的基础。海森堡证明,对易关系可以推导出不确定性,或者,使用玻尔的术语,互补性[17]:不能同时观测任意两个不对易的变量;更准确地知道其中一个变量,则必定更不准确地知道另外一个变量。在他著名的1927年论文里,[1] 海森堡写出以下公式。这公式给出了任何位置测量所造成的最小无法避免的动量不确定值。虽然他提到,这公式可以从对易关系导引出来,他并没有写出相关数学理论,也没有给予和确切的定义。他只给出了几个案例(高斯波包)的合理估算。[18] 在海森堡的芝加哥讲义里,他又进一步改善了这关系式:[18]。1927年厄尔·肯纳德(EarlKennard)首先证明了现代不等式[3]:;其中,是位置标准差,是动量标准差,是约化普朗克常数。1929年,霍华德·罗伯森(HowardRobertson)给出怎样从对易关系求出不确定关系式。[19]观察者效应[编辑]不确定性原理时常会被这样解释:粒子位置的测量不可避免地搅扰了粒子的动量(这结论可以从海森堡显微镜实验获得),以方程表示,[6]:8-11;其中,是测量位置所出现的误差,是动量被测量位置的动作所搅扰才出现的误差。反之亦然,粒子动量的测量不可