第六 章 样本及抽样分布【ppt课件】.ppt

.1 随机样本随机样本1. 总体:研究对象的全体。2. 个体: 组成总体的元素称为个体。从本质上讲,总体就是所研究的随机变量或随机变量的分布。3. 样本:来自总体的部分个体X1,…,Xn ,如果满足:(1)同分布性:Xi,i=1,…,n与总体同分布;(2)独立性:X1,…, 的简单随机样本,简称样本。而称X1,…,Xn的一次实现为样本观察值,记为x1,…,xn .来自总体X的随机样本X1,…,Xn可记为),...(),(~,,1xFxfXXXiidn或?显然,样本联合分布函数或密度函数为???niinxFxxxF121*)(),,,(?或???niinxfxxxf121*)(),,,(?、样本、样本观察值的关系总体样本样本观察值理论分布统计是从手中已有的资料——样本观察值,去推断总体的情况——总体分布。样本是联系两者的桥梁。总体分布决定了样本取值的概率规律,也就是样本取到样本观察值的规律, 抽样分布抽样分布定义:称样本X1,…,Xn 的函数g(X1,…,Xn )是总体X的一个统计量,如果g(X1,…,Xn )不含未知参数,???niiXnX样本均值,)()(??????标准差样本均方差样本方差几个常用的统计量:?????????nikiknikikXXnBXnA11,)(、、??22——分布分布统计量的分布称为抽样分布。数理统计中常用到如下三个分布:?2—分布、t—分布和F—分布。.).(~),1,0(~,,.1221221分布的称为自由度为则设构造???????nnXNXXniiiidn?2.?2—分布的密度函数f(y)曲线???????????0y,00y,ey)y(f2y12n)2/n(212/n3. 分位点设X~ ?2(n),若对于?:0<?<1,存在0)(2?n??满足,)}({2?????nXP则称)(2n??为)(2n?分布的上?分位点。)(2n??