河北献县宏志中学2012高三理科仿真模拟卷--数学1.doc

河北省献县宏志中学2012届高三数学理科仿真模拟卷1一、选择题(每题5分,共60分),则=,虚部为-1,则=-++2iD.-l+,,则是”的 ,运算原理图所示,,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA1⊥面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,{an}中,a3=6,前三项和,则公比q的值为() B. ,则函数(A)在区间内均有零点(B)在区间内均无零点(C)在区间内有零点,在区间内无零点(D)在区间内无零点,,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得图象解析式为,则 (A)(B) (C)(D),若,且,则 ..=x2上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是(6,),则|PA|+|PM|的最小值是()(A)8 (B) (C)10 (D)—A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O所得的截面面积为 A. B. C. [0,1]的函数f(x),定义,,…,,n=1,2,3,….满足的点x∈[0,1](A)2n(B)2(2n-1)(C)2n(D)2n2二、填空题(每小题5分,共20分)。-=1的渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率为;,则k=:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①函数=的定义域为,值域为;②函数=在上是增函数;③函数=是周期函数,最小正周期为1;④函数=的图象关于直线()、解答题:17.(本小题满分12分)已知函数,求函数的最小正周期;(2)记的内角A,B,C的对边长分别为,若,求的值。18.(本小题满分12分)如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点E为的中点。(Ⅰ)求证:(Ⅱ)在线段AB上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。19.(本小题满分12分) 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示。(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(Ⅱ)在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望。OxyAMNB20.(本小题满分12分)如图:平行四边形的周长为8,点的坐标分别为.(Ⅰ)求点所在的曲线方程;(Ⅱ)过点的直线与(Ⅰ)中曲线交于点,与Y轴交于点,且//,求证:.(本小题满分12分)已知求g(x)=的单调区间;证明:当x1时,2x-e恒成立;任取两个不相等的正数且<若存在使成立,证明:。请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,,-1:几何证明选讲(本小题满分10分)在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。(1)求证:;(2)若AC=3,求的值。—4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为(,曲线C1,C2相交于点A,B。(1)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长。-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知,.(I)求证:,;(II)若,求证:.;2;-6;(1)……5分所以函数的最小正周期为。……6分(2)由得,即又因为,所以所以,即.………….8分因为所以由正弦定理,得故…….10分当当故的值为1或2.………….:(Ⅰ),点E为的中点,连接。的中位线//……4分又……6分(II)由题意可得:,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的