一次函数的图像.ppt

()=-=5/x+=ax-=x2+=(k-2)x+k2-4,当k_____时,它是一次函数,当k_____时,它是正比例函数≠2=-2A复习导入正比例函数解析式y=kx(k≠0)性质:k>0,y随x的增大而增大;k<0,=kx+b(k≠0)针对函数y=kx+b,大家想研究什么?应该怎样研究?图象:经过原点和(1,k)的一条直线xyOk>0k<0xyO??合作探究活动1:=2xy=2x+3步骤一:列表x-2-1012y=2xy=2x+3-4-2024-11357观察:自变量x取相同的值时,函数y=2x与y=2x+3所对应的函数值之间存在一个什么关系?答:自变量取相同的值时所对应的函数值总是相差3.·····o-1····2-4-3-21·步骤二:描点x-2-1012y=2x-4-2024y=2x+3-11357x4683思考:所描函数y=2x图象上的5个点与y=2x+3图象上的5个点之间存在什么规律?其他点也会有这种规律吗?3个单位长度y····o-1····步骤三:连线发现:①函数y=2x+3图象的形状是一条.②函数y=2x的图象与y=2x+3的图象的位置关系是.③y=2x+3的图象是由y=2x的图象向____平移____个单位长度.④函数y=2x+(0,3)y=2x+3y=2x思考:y=2x+5的图象是由y=2x的图象向____平移____个单位长度,=2x-3的图象呢?上5(0,5)x214683-3-2-43个单位长度y··(1)一次函数的的图象:一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线,因此,一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b;(2)一次函数的的画法:平移法即画一次函数y=kx+b的图象可以先y=kx的图象,通过平移︱b︱个单位长度得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).(3)一次函数y=kx+b与两坐标轴的交点是:与x轴的交点是(-b/k,0),与y轴的交点是(0,b).重要结论当k>0时,y随x的增大而增大当k<0时,y随x的增大而减小一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)=kx+b(b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、(0,0)与(1,k)>0时,图象过一、三象限;y随x的增大而增大; 当k<0时,图象过二、四象限;>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0附::由于两点确定一条直线,所以画一次函数y=kx+b的图象时,我们只需确定直线上任意两点,:列表x0y=x+10y=-x-10-11-11