极坐标系.doc

极坐标系导学案姓名:__________班级:___________一.【学习目标】,理解极坐标的多值性;;.【自主学习】复习回顾:(1)设α是以x轴正半轴为始边,OP为终边的任意角,所有与角α终边相同的角,连同α在内可以构成一个集合__________,(2)角α的终边与半径为r的圆交于点P(x,y),那么______叫做α的正弦,记作sinα;______叫做α的余弦,记作cosα;______叫做α的正切,记作tanα;三.【共建知网】(一)极坐标系的建立:①取极点:平面内取一个________;②作极轴:自极点O引一条_______;③定角正方向(通常取逆时针方向).④定单位:选定一个_________,一个__________(通常取弧度)(二)极坐标系内一点的极坐标的规定:设M为平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫作点M的_______,记为_____;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫作点M的_______,记为_________,有序实数对________叫作点M的极坐标,记作________。一般地,不作特殊说明时,我们认为≥0, 根据下列极坐标作出各点.(1)A(1,),B(2,),C(3,);(2)D(2,),E(2,),F(2,),G(2,-).o(1)(2)四.【合作探究】(三)点的极坐标的表达式如图:OM的长度为4,,请说出点M的极坐标的表达式?想一想:这些极坐标之间有何异同?这些极角有何关系?你能写出M点的统一表达式吗? 例2写出图中各点的极坐标:A________,B________,:能否附加限定条件使平面内的点和极坐标一一对应呢?(四)极坐标和直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两坐标系中取相同的单位长度,平面内的任一点P的直角坐