6角的度量与画法.doc

角的度量与画法一、本讲教学内容:角的度量,直角概念,角的分类,角的度数计算,余角、补角的概念与性质,画一个角等于已知角,角的和、差的画法。二、本讲技能要求 1、掌握度、分、秒的计算。2、逐步掌握学过的几何图形的表示方法,懂得学过的几何语句,能由这些语句准确,整洁地画出图形。认识学过的图形,会用语句描述这些简单的几何图形。三、例题精讲:、分、秒表示。解:=30+(×60′)=30+′=30+43′+(′×60″)=3043′12″′48″。解:52013′48″=520+(13)′=520+′=520+()0=,对的画“√”,错的说明错在那里,并改正。(1)31056′÷3=10052′.(2)37028′+44049′=82017′(3)×3= (4)-18022′=:(1)错,因为用10=100′计算的。应改为:31056′÷3=(300+114′+120″)÷3=10038′40″.(2)(√)。(3)错,本题是十进制小数,要按一般乘法规则进位,×3=。(4)错,因为被减数与减数单位不同,不能相减。应改为:-18022′=220+×60′-18022′=22021′+×60″-18022′=22021′36″-18022′=21081′36″-18022′=3059′36″∠α=,∠β=28041′55″,求∠α与∠β的差(结果用度、分、秒表示)分析:因为结果要求用度、分、秒表示,所以,先将∠α表示为度分秒的形式:°=32°+°=32°+×60′=32°+′=32°+40′+×60″=32°+40′+48″=32°40′48″,然后求∠α-∠β的差。解:∠α-∠β=32°40′48″-28°41′55″=32°39′108″-28°41′55″(1)=31°99′108″-28°41′55″(2)=3°58′53″     (3)注意:两角度相加减时,“度”与“度”、“分”与“分”、“秒”与“秒”分别相加减,如第(3)步;当被减数中的“秒”不够减时(如第(1)步),可从40′中借来1′,化作60″,32°40′48″就变为32°39′108″;当被减数中的“分”不够减时(如第(2)步),可从32°借1°,化作60′,这时,32°39′108″就变为31°99′108″。°35′42″与21°48′56″的和(结果精确到分)解:14°35′42″+21°48′56″=35°83′98″ (1)=35°84′38″ (2)=36°24′38″ (3)≈36°25′  (4)注意:①本题可直接求得两角之和为35°83′98″,但是98″要变成1′38″(如第(2)步),84′要变成1°24′(如第(3)步)。②精确到分时,将不足30″的舍去,30″及超过30″的进为1′;精确到度时,则将不足30′的舍去,30′及超过30′的进为1°。③由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化,要逐级进行,千万不要“越级”。,求每份角的度数。(精确到分)分析:1个周角为360°,那么把它7等分,每份角的度数可由360°÷7计算得出。解:360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°+26′=51°26′注意:对分的十进制小数来说,仍按四舍五入方法进行近似计算。′≈26′,′≈8′。,求这个角的补角。解:设这个角的度数为x°,则它的余角为(90-x)0,补角为(180-x)0,由题意可得,x-(90-x)=12,解方程得x=,∴180-x=180-=:。,且小角的余角与大角的补角之差为200,求这两个角的度数。解:设大角的度数为x,则它的补角为(180-x)0,设小角为y0,则它的余角为(90-y)0,由题意可得解方程组得答:小角为550,大角为1650。说明:因为互余两角与互补两角之间的关系是数量关系,所以解这类计算题时,常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法。°,求这个角。分析:先把这个角的补角,余角用这个角的代数式表示出来,再考查补角、余角之间的关系,列方程求解。解:设这个角为α,那么这个角的补角为180°-α,余角为90°-α,根据题意,列方程180°-α=2(90°-α)+8°180°-α=180°-2α+8°α=8°答:这