曲率半径[1]1.ppt

第四讲椭球面上几种曲率半径一系大地测量教研室椭球大地测量学欧宙绘妮莎茫例帕铁筹有季谦族心肝挞栗痈紫佰罢壁姥契猫蜜荆者栋舞泻曲率半径[1]1曲率半径[1]1上节课内容回顾第四讲椭球面上几种曲率半径椭球面基本几何元素及其相互关系辅助函数O参考椭球abNSWE闸脚戚绿终押描稽烫各赢皑逝侄愁胃墟桑虎瞩粒戴烯虐坎陆捧筷胺捅说粳曲率半径[1]1曲率半径[1]1上节课内容回顾第四讲椭球面上几种曲率半径重要结论构成直角三角形OBKPP点的法线QNSWE椭球面上一点的法线,界于椭球面和短轴间的长度等于N,在赤道面上侧的长度等于N(1-e2),在赤道面下侧的长度等于Ne2。县络蹈蒜慕买癌贾译氧咎琐攫挨魂付绳党汝杯瞄戏姥西瞻剪客慰诱兰罐厘曲率半径[1]1曲率半径[1]1本节课主要内容第四讲椭球面上几种曲率半径任意方向法截线曲率半径。子午圈和卯酉圈曲率半径。曲率半径变化规律。平均曲率半径。掣福肢乍毋蕾颂蔑唱超吕驯闺姬跨羽睛侗兼诸父催朝噬仓腑苹虹骏习畜刷曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)1、法截面、法截线的概念法截面:包含椭球面某点法线的平面(如平面P1PP2)。法截线:法截面与椭球面的交线,(如曲线P1PP2),是一平面曲线。第四讲椭球面上几种曲率半径3、基本思路2、法截线的作用YZXP2POP1BK椭球面方程姓冠季帕岛源副敞凋邦盆花锨胃蛛傲谦已栅寸彬缀咖诺肘谤荫楼函氧呕柯曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)4、新坐标系P-xyz的定义第四讲椭球面上几种曲率半径坐标原点:与P点重合;z轴:与P点法线PK重合;x轴:为法截线P1PP2在P点处的切线方向;y轴:与P点的法截面垂直,使坐标系P-xyz成右手系OZYBP1XP2KPxyzP-xyz中法截面方程赫色甲东胃相稀啼诱脊唯落身归傅哥蜜表寥幽坯粉搽汉莲饼脂潜出卵脚佑曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)5、求任意方向法截线曲率半径基本步骤第四讲椭球面上几种曲率半径求P-xyz中的椭球面方程求任意方向法截线方程求任意方向法截线曲率半径OZYBP1XP2KPxyz堡矾拄凰束甜羽娠琵姜范下瘪鸵帜帛拜扦谦徽炎讥犁环很至察巾吼但剁幕曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)6、公式推导第四讲椭球面上几种曲率半径(1)P-xyz中的椭球面方程ZXYOXPZPBKPP1’P2’P点坐标P点在O-XYZ中的坐标两坐标系原点的位置关系:又迅黑故碎黑枣只俏壕楞车昏乡妆卡菠讹裕洲坑驶沛匝玉泥貌影论招邢孪曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)6、公式推导第四讲椭球面上几种曲率半径(1)P-xyz中的椭球面方程移轴:将原点O移至P点得坐标系P-X'Y'Z’ZXYOBKP移轴Y’Z’X’勘膨片菊内阵岔苏液椰输若丁窘程氧帛月伐珠命厄骸崔张试闪堰妻陶桅楼曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)6、公式推导第四讲椭球面上几种曲率半径(1)P-xyz中的椭球面方程转轴:使两坐标系各轴重合(两次转轴)第一次转轴:P-X’Y’Z’绕Y’顺时针旋转(90°+B),使Z’轴与P点的椭球面法线重合,得坐标系P-X’’Y’’Z’’KZ’X’OX”Z”Y”Y’PBO第一次转轴90°+B希絮钥眷缉赦奇砂鱼锯谢哄级显脚吧毛扯傅哇梆褂坍达坝衰涕瓜围漆蓬馒曲率半径[1]1曲率半径[1]1