第四章+三角函数及三角恒等变换.doc

•2009年高考题一、选择题,21.()函数是y,2cos(x,),14A(,,,,,,,,,2,,解析因为为奇函数,,,yxxx2cos()1cos2sin2,,,,,,,,242,,答案A4,,,yx,3cos2,,2.(2009全国卷?理)如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值||,,0,,,,3,,为(),,,,,,,yx,3cos2,,解析:函数的图像关于点中心对称?,0,,,,3,,4,4,,?,,,?,,,,||,2kkkZ2(),,,,,min333答案C,,3,,x3.(2009全国卷?理)若,则函数的最大值为。yxx,tan2tan42,,?,,?,xt1tan,xt,解析:令,42442tan2222xt3?,,,,,,,,yxxtan2tan8221111111tan1,,xt2,,,,()..(2009浙江理)已知是实数,则函数的图象不可能是()afxaax()1sin,,2,,,?,?TaT,1,2解析对于振幅大于1时,三角函数的周期为,而D不符合要求,它的振幅大,a2,于1,但周期反而大于了(答案:D5..(2009浙江文)已知是实数,则函数的图象不可能是()afxaax()1sin,,【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题,但考查的知识点因含有参数而丰富,结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度(2,,,?,?TaT,1,2,【解析】对于振幅大于1时,三角函数的周期为,而D不符合要求,它的振幅a2,大于1,但周期反而大于了(答案D,6.(2009山东卷理)将函数yx,sin2的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,().,,1,sin(2x,)yx,cos2yx,2cosyx,2sin4,,解析将函数的图象向左平移个单位,得到函数即yx,,sin2()yx,sin244,的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为yxx,,,sin(2)cos222,,,,1cos22cos答案:B【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.,7.(2009山东卷文)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解yx,sin24析式是().,22y,1,sin(2x,),cos2yx,2cosyx,2sin4,,yx,,sin2()解析将函数的图象向左平移个单位,得到函数即yx,sin244,yxx,,,sin(2)cos2的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为22,,,,1cos22cos答案:A【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,(2009安徽卷理)已知函数,的图像与直线的两个相邻交y,2yfx,()fxxx()3sincos(0),,,,,,,点的距离等于,则的单调递增区间是fx()511,,,,.,,,[,],kkkZ,,,,,[,],kkkZ,,121212122,,,,.[,],kkkZ,,,,,,[,],kkkZ,,,,3663,T,,,,2fxx()2sin(),,解析,,由题设fx()的周期为,?,6,,,,,222kxk,,,,,kxkkz,,,,,,由,,,,得,,..(2009安徽卷文)设函数,其中,.,2,解析,,,,sin3cos2sin()fxx(1)sin3cos,,,,,,,,,x,13,,52,,,,,,,选D0,sin(),1(1)2,2f?,?,,?,,,,,,,,,,1232,,,,10.(2009江西卷文)函数的最小正周期为fxxx()(13tan)cos,,3,,2,A(B(C(D(,22答案:A,2,fxxxxxx()(13tan)coscos3sin2sin(),,,,,,解析由可得最小正周期为,,0,,x11.(2009江西卷理)若函数,,则的最大值为fx()fxxx()(13tan)cos,,2231,32,(1B(AC(D(