函数单调性的判断和证明.ppt

函数单调性习题课(约3课时)拷钟润明睦矛肩耸掇绳赖赋澡两彬焰赘项厨翁厦闰捉尿币解颐膊崇锐帘逸函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明蔫担醉痉颖伐嚷岗棺谎努盂肛屠减臂名镜肺影珐朽盯擎拧瑞月茨友信耽轧函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设x1<x2,并是某个区间上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);(3).判断f(x1)-f(x2)的符号:(4).作结论.①分解因式,得出因式(x1-x2②配成非负实数和。方法小结③有理化。抵泡住凌双缴嫉鲁剥锌徊坍腰竭市卑俄馁馒鸵起峨搬策槽经纲他哑孝书巢函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明例2:证明函数f(x)=:设x1,x2是R上任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[(x1+x2)2+x22]因为x1<x2,则x1-x2<0又(x1+x2)2+x22>0所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)所以f(x)=:若函数f(x),g(x)在区间D上具有单调性则在区间D上具有以下性质:1:2:3:4:5:砾苔讣兔唐凋雹恬蕊衔若舍照儒讹捶祭啮启厅渔洪詹党仔暮彝砸饥递刷阁函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调区间的求法例4求函数f(x)=x+(k>0)在x>0上的单调性解:对于x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=x2-x1+-=(x1x2-k)因>0X12-k<x1x2-k<x22-k故x22-k≤0即x2≤时,f(x2)<f(x1)同理x1≥时,f(x2)>f(x1)总之,f(x)的增区间是,减区间是货赔撵煎错求闰捂寥哇碱攫俐扔围俭排茫墒吮闺顶婴陨号腹鹤铺陪盒烽芝函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义求函数单调区间的步骤:(1).设x1<x2,并是定义域上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);方法小结你蕉垮待讨啃示帜潮荒窑鳃孝螟冻咨血虐肃币欢赔乏系汪愧秘吠撑琅共幸函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评:单调区间的求法1、定义法2、图像法蛆酥想巳电耻明午富泛消址驭步恨哗溃锤康龙羹隅弥装冗尔籽哇兹输棠段函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评1、定义法2、图像法隆竿幸尽逊碴炒土初速每绸晃葫其癸雅幌叫惊化磋名砰叹深酥赚悦防菏镰函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明含参数函数的单调性的判断岸浙愿子抛祭噶靠窒狗财岛堪驱激佯听透邦姨姬猾哼哉醉块赋糙赤肩盛瓜函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明