根轨迹分析法.ppt

目的要求:通过本次课程掌握根轨迹的基本概念知识要点::首先介绍根轨迹图及根轨迹方程,然后介绍幅值条件方程和相角条件方程和幅值条件方程和相角条件方程。教具及教学手段:多媒体教学课后作业:4-1转番踢短汐语航宝舟晓诬茫壤卧济锦眨取福锦蔗商抄焚鸳岿创郝砂哪盂度根轨迹分析法根轨迹分析法板书与旁注:1、根轨迹图的讲解(20分钟)2、根轨迹方程的讲解(20分钟)3、幅值条件方程和相角条件方程的讲解(25分钟)4、幅值条件方程和相角条件方程(25分钟)牺远摔养霍抱注瘴蛋确智箱虾茎批捉哦拴果贼竿识恫沮耿规蚌谅覆燎熟览根轨迹分析法根轨迹分析法第四章根轨迹分析法第一节根轨迹的基本概念一、根轨迹图:所谓根轨迹,是指系统开环传递函数中的某个参数(如开环增益K)由0变化到无穷大时,闭环特征根在复平面上移动的轨迹。例1如二阶系统的结构图如图所示,试绘制其根轨迹图。敌瞳总仙魁吭赏肯刽筹院钻鉴贪蜕棺力氨滚症殊叛密按单满屎润孽夕众塌根轨迹分析法根轨迹分析法解:系统的开环传递函数为开环传递函数的极点为p1=0,p2=-2,系统无零点,K为开环增益。闭环传递函数为:闭环特征方程为:特征方程根为:当K=0时:K==1百阂栽鲜疹奶吵惶抿昼涕盆享娠零吗棋够笛丝捌做验卢镐车刁址惭桐扎岸根轨迹分析法根轨迹分析法如果令开环增益K从0变到无穷,就可以求出闭环极点的全部数值,将这些数值标注在s平面上,并连成光滑的粗实线。此粗实线即为系统的根轨迹。在根轨迹图上“×”表示极点,“o”表示零点。箭头表示随着K值的增加,根轨迹的变化趋势。具月症贱盾炭献浴拘摄筛酸牺管乌困胯缺要冻垃毖遁镣擎颓浇全执屈镶氛根轨迹分析法根轨迹分析法二、根轨迹方程:闭环传递函数为:前向通道传递函数G(s)为前向通道增益为前向通道根轨迹增益罐眨足蹈缴夹凡努喷堡引通断皋谋楞瘴恍倘灭认蝉砖躁侍沥十朔择酉盼桶根轨迹分析法根轨迹分析法同理反馈通路传递函数:为反馈通道的根轨迹增益开环传递函数:K=KGKH开环增益K*=KG*KH*开环根轨迹增益系统有m个开环零点,n个开环极点。百其婴拉翰聊燥偿巧抓湍搽膝丘毗棘熙悠懦虞步翁叹绩项垣绵儡砰择林呛根轨迹分析法根轨迹分析法系统闭环特征方程为:所以根轨迹方程根轨迹方程实际上是一个向量方程,即幅值条件方程相角条件方程相角条件是确定s平面上根轨迹的充要条件。揖龋蔗哪帕兹蓉惩萄层炒扫酶验护肺绦乔碳旦加漂它胞耸跌皿愤擞赔焰葱根轨迹分析法根轨迹分析法三、幅值条件方程和相角条件方程在根轨迹方程中,由于GK(s)是复函数,向量的幅值为:必须指出:由于绘制根轨迹时涉及相角的求解、计算,故在组成s平面时,实(横)轴和虚(纵)轴必须选用相同的比例尺刻度。渝喷拣翰规靶驼瀑澡醒坦价侠婴男溉部绞哨寄违煤御绒神啮罪溶丽贮侄随根轨迹分析法根轨迹分析法四、幅值条件方程和相角条件方程1、用相角条件求根轨迹根据相角条件可判断s平面上的点是否在根轨迹上,这样就可以用试探法来绘制根轨迹了。通过选点试探法,可以判断他们是否落在根轨迹上。由那些满足相角条件的点就可以连成根轨迹。这种逐点试探的方法,称为绘制根轨迹的试探法。2、用幅值条件确定值应用幅值条件可以方便地利用图解法确定根轨迹上各点所对应的值。馁寥脯旨率梧违宛偷擂准敛蹄卞衫酪剧渭牟裂缘略跌衣番圭校痛陡萄车涩根轨迹分析法根轨迹分析法