几何画板在初等几何中的应用(2).doc

几何画板在初等几何中的应用作者:东欧基特道恩、Ng和苏KwangTeong来源:,,p5-:文章这篇文章的目的是探索几何画板的一些应用方式,它一个动态几何软件,可用于几何概念的初级教学和学习。解决问题的活动涉及软件的实例也将被讨论。过去的二十年里,使用动态几何软件交付几何概念和证明已经在香港的地位在国际数学教室,实际上软件允许学生模型和交互式体验多种二维形状,从而产生许多例子的过程中形成和测试猜测几何关系[1]。说,然而,关于任务的性质和设计开发和实施增强这种学习经验。本文提供了一个建议的框架,将几何画板运用(GSP)中数学教师,可以用来提高几何概念的教学和学习和基层的关系。建议使用GSP框架GSP提出了新的任务和可能性的新方法看旧任务讨论泰勒[2],表1给出了一个建议的框架,一些GSP的任务可以制作不同的重点在数学教室。以下提供的例子GSP任务分类水平的ICT使用从高度结构化的学生参与任务(1-3)水平自由探索(level4)。这些水平绝不是固定的。取决于任务的设计,可以从一个水平到另一个,但保留其教学目的。软工作表和模板为本文创建的副本都可以在这个网站:.级别1和2:老师示范草图或模板/预制草图老师示范素描和一个预制的区别一个是在前,老师展示了GSP素描类,导致学生们的理解提出的关键概念草图通过仔细的口头提问和引导观察。后者,另一方面,是学生探索素描的教师遵循一定的准则。学生可以拖动项,添加新的建筑在现有模板,使适当的测量和回答问题伴随预制草图。通过这种方式,他们带领作出猜想基于观察,然后测试他们的模板使用GSP的特点。图1显示了一个预制的邻角草图几何关系直线可以用来教或巩固概念,所有邻角躺在直线增加to180°。一个更具挑战性的任务可以使用预制草图提出解决问题的焦点。图2展示了一个活动,探讨了区域的形状在形状之间的关系(改编自[3])。学生预给定的多边形(图2)一起指导问题工作表(见网站)来帮助他们追求。这里的重点不是这些多边形的建筑,而是发现区域的形状形成的比率在不同的层嵌入到原始加入给定多边形的每一侧的中间点(图2b)。学生可以构造这些嵌入的形状简单的指导方针或teacher-modeling后,探索这些领域的比率和检查提供的各种形状类型的形状产生每层。他们将意识到区域内的形状形状的比例常数,并不是所有的嵌入形状相同的亲属。在这里,学生们专注于测试他们的猜想和验证结论。进行比较和归纳等思维能力也参与其中。这个活动可以扩展到寻找区域形状的比率超过4侧,创造美丽的“多边形玫瑰”的设计。引导探索/施工任务在引导探索和建设任务中,学生们提供结构简单的步骤构建特定的数据。没有使用预制的草图。学生从头构建GSP草图和直接发现的几何概念探索通过仔细老师提问。这些活动通常给学生已经熟悉GSP的基本特性,这样时间不会浪费在软件使用的技术。活动,描述了一个3级的任务是一个三角形的建设使用直尺工具在GSP的角度探讨和三角形(图3)。这样的活动可以用来教。巩固或提供非正式的三角形的证明。一个三角形的定义是一个封闭的形状形成连续有三个方面可以进一步强调。在每个角度的测量精度三角和角度的总和计算隐式地